Matematik
Vinkel mellem linje og plan
Den lyder:
Bestem den vinkel som den rette linje m danner med xy-planen.
"en ret linje går gennem punkterne C og P"
C: (2;4;-1)
P: (5;1;6)
Har lavet en vektor mellem C og P: (-3;3;-7)
Jeg tænkte på noget med CP skæring med en plan. Men kan bare kun se vi har fået opgive de to punkter.. Så jeg sidder lidt fast..!
Kunne være super hvis nogen gad at skubbe mig i den rigtig retning.
På forhånd tak :)
Svar #2
21. februar 2008 af mathon
m: (x,y,z) = (5,1,6) + t*[3,-3,7] eller
x = 5+3t
y = 1-3t
z = 6+7t
og skæring med xy-planen
som anvist i #1
z = 0 = 6+7t
7t = -6
t = -(6/7), hvoraf
x = 5+3*(-(6/7)) = (17/7)
y = 1-3*(-(6/7)) = (25/7)
dvs.
skæringspunktet ((17/7),(25/7),0)
en vektor i xy-planen er fx. enhedsvektoren [1,0,0]
vinklen mellem m's retningsvektor og vektor [1,0,0], er vinklen mellem m og xy-planen:
V = cos^-1([3,-3,7]*[1,0,0]/(sqrt(3^2+(-3)^2+7^2)*1) = 68,5°
Svar #3
21. februar 2008 af Poochie16 (Slettet)
Svar #4
15. juni 2010 af Pitrack (Slettet)
Jeg ved godt det er meget sent at svare men det er ikke helt rigtigt da du mangler at sige 90 grader minus V for at få den vinkel du leder efter.
Beklager at det kommer så sent men har først lige selv set tråden :)
Svar #5
15. juni 2010 af mathon
sent eller ikke -
indsigelsen er korrekt
og arbejdet ikke gjort færdigt:
dvs
den spidse vinkel mellem linjen og planen
er (90º-68,5°) = 21,5º
Svar #6
16. juni 2010 af Pitrack (Slettet)
Nemlig :) det var det jeg prøvede at sige hvis det ikke var så klart :)
Skriv et svar til: Vinkel mellem linje og plan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.