Side 2 - I matematisk krise<-

En funktion f er bestemt ved f (x)= 5x-e^x, -4<_x<_8
-bestem funktionens maksimum?

Mit bud:
f(x)= 5x-e^x
f'(x)= 5-e^x
5-e^x=0
= x=In(5)

Om tre variable x, y og z oplyses følgende:
z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3,
x og y er omvendt proportionale, og
y er 10, når x er 1/2

*Udtryk z ved x. (den forstår jeg stadig ikke´, hvad menes der helt præcist med udtryk z ved x)? måske at jeg skal finde en funktion f(x) således at z=f(x),

Mit bud:
z er ligefrem proportional med y med proportionalitetsfaktoren 3,
dvs z=3y
x og y er omvendt proportionale,
dvs x=c*(1/y) eller xy=c
og y er 10, når x er 1/2
så er xy=10/2=c=5 eller y=5/x
indsat i z=3y giver z=15/x ?


En funktion f er bestemt ved
f(x)= x+1/x, x>0
Bestem den stamfunktion F til f , der opfylder, at F(1) = 3,5

Mit bud:
F(x)= 1/2x^2+Inx+c så du for x=1 får 3,5
0,5 + 0 +c = 3,5 eller c=3

F(x)= 1/2x^2+Inx+3

Fint at du melder tilbage, hollak.


2) Bestem maksimum:

a) Differenter f(x) og løs f'(x0) = 0.

b) Er f'(x0) > 0 (f(x) voksende) for x < x0 og aftagende (f'(x0) < 0) for x > x0?

I så fald er der maksimum i punktet P(x0,f(x0)).


3) Om tre variabler oplyses...

a) z = 3*y

b) x = k/y <==> x*y = k (hvor k er en konstant)

c) x = 0,5; y = 10

Beregn k, idet størrelserne for x og y er opgivet.

Isoler y i b) og erstat y i a), så z er udtrykt som funktion af x.

Ja, z = 15/x.


5) Bestem den stamfunktion F til f , der opfylder, at F(1) = 3,5:

f(x) = x + 1/x ==> F(x) = 0,5*x^2 + ln(x) + k

Bestem k, når F(1) = 3,5.

Ja, k = 3.

:)

#22
har jeg ikke differenteret f(x) og løset f'(x0) = 0?

det er ikke nok

er der ikke nogen der vil hjælpe med den opgave med laksene ?