Matematik

eksponentielt aftagende funktion...

29. august 2004 af Marco (Slettet)

Jeg har lidt problemer med følgende opagve: http://bigup.peecee.lir.dk/view.php?id=1313

Kan I give nogle udregningsmetoder?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2004 af frodo (Slettet)

find nogle punkter på grafen og beregn forskriftne ud fra dem. Du kan vel godt selv se hvorfor den er eksp. aftagnede?

Svar #2
29. august 2004 af Marco (Slettet)

a^10 = 1/10^-8 = 10^8 10\\/10^8 = 6,301 (den 10. rod af 10^8)
f(x) = 1*6,301^x

kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. august 2004 af frodo (Slettet)

Jeg kan ikke helt følge, hvad det er du gør. Men det passer ihvertfald at b=1. Det ses klart på tegningen

Svar #4
29. august 2004 af Marco (Slettet)

hvordan finder jeg så forskriften...

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2004 af Samuel (Slettet)

https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=48113

Søgefunktionen er din ven! (brug den nu!)

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. august 2004 af frodo (Slettet)

ved at vælge et punkt på linjen. Det er muligt fremgangsmåden er rigtig. Jeg kan bare ikke se hvad det er du gør! Tegningen er ikke af allerbedste kval, men lad os tage et punkt P(x,y)

Så ved du altså at f(x)=y <=>
1*a^x=y <=> a=y^(1/x)

Så hvis du har et punkt P(10,10^8), så er det rigtigt. Men det har du IKKE. Desuden skal a være mellem 0 og 1 hvis funktionen er eksp aftagende..

Svar #7
29. august 2004 af Marco (Slettet)

Jeg får min forskrift til: f(x)= 1*0,0398^x

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. august 2004 af frodo (Slettet)

det er muligt.. Har ingen chance for at regne efter, da tegnngen ikke er den bedste. Men det virker vel meget fornuftigt. Efterprøv den ved at sætte dit punkt ind i forskriften og se om det passer!

Svar #9
29. august 2004 af Marco (Slettet)

Hvordan løses de andre opgaver? (evt. log0,5/loga?)

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. august 2004 af frodo (Slettet)

jep.. Bare den almindelige formel for halveringstid

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. august 2004 af frodo (Slettet)

i den sidste siger du

f(x)=1/500 og løser den med hensyn til x

Svar #12
29. august 2004 af Marco (Slettet)

OK!

Men den sidste er lidt underlig... har ingen ide til, hvordan den skal løses

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. august 2004 af frodo (Slettet)

du løser den ved at tage logaritmen på begge sider. Bruger logaritme-regneregler og så kan du isolere x!

Svar #14
29. august 2004 af Marco (Slettet)

altså: f(1*0,0398^x) = 1/500 <=> 0,0398^x = 1/500
<=> log(0,0398^x) = log(1/500)
<=> xlog(0,0398) = log(1/500)
<=> x = log(1/500) / log(0,0398)
<=> x = 1,927

Er det den rigtige måde?

Brugbart svar (0)

Svar #15
29. august 2004 af frodo (Slettet)

det er den rigtige måde, men drop den første linie altså før den første biimplikation. Det er jo i teorien forkert, men jeg forstår godt din tankegang..

Svar #16
29. august 2004 af Marco (Slettet)

Jeg takker for hjælpen!!! :]

Skriv et svar til: eksponentielt aftagende funktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.