Matematik
Ligning
31. marts 2008 af
kuerten15
Jeg skal løse følgende ligning:
(x+7)^(1/4)+11=9
Så gør jeg følgende:
(x+7)^(1/4)=9-11 <=>
(x+7)^(1/4)=-2 <=>
x+7=(-2)^4=16
x=9
Men når jeg løser den på lommeregneren siger den, at den er falsk.
Hvordan kan det være?
Må man ikke løfte (-2) i fjerde potens?
(x+7)^(1/4)+11=9
Så gør jeg følgende:
(x+7)^(1/4)=9-11 <=>
(x+7)^(1/4)=-2 <=>
x+7=(-2)^4=16
x=9
Men når jeg løser den på lommeregneren siger den, at den er falsk.
Hvordan kan det være?
Må man ikke løfte (-2) i fjerde potens?
Svar #1
31. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
Ligningen har ikke nogen reel løsning. Fordi hvis den skulle have en reel løsning skulle (x+7)^(1/4)=-2 og det kan den ikke for nogen x, da man ikke kan få et negativt tal af den fjerde rod.
Hvis i har haft om komplekse tal kan man finde en løsning der hedder 2^(1/2)+2^(1/2)*i
Hvis i har haft om komplekse tal kan man finde en løsning der hedder 2^(1/2)+2^(1/2)*i
Svar #2
31. marts 2008 af kuerten15
Yesh, i know..
Ville bare høre om man kunne lave følgende omskrivning:
(x+7)^(1/4)=-2 <=>
x+7=(-2)^4=16
Og det kan man så ikke..
Ville bare høre om man kunne lave følgende omskrivning:
(x+7)^(1/4)=-2 <=>
x+7=(-2)^4=16
Og det kan man så ikke..
Svar #3
31. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)
Nej, det kan man ikke. Ps. Det jeg fandt frem til om den komplekse løsning var vist noget vrøvl. Men der findes en kompleks løsning til ligningen.
Skriv et svar til: Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.