Matematik
Lidt blandet
01. april 2008 af
Nyx84 (Slettet)
Jeg har problemer med følgende opgaver:
a) I en trekant ABC er:
længden af BC= 4/3 *længden AB og
længden af AC = 2*længden af AB
Hvordan bestemmer jeg vinkel A i trekanten?
b) En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen,vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden.
Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.
Vi er kun lige startet på differentialligninger, så jeg synes, det er noget abstrakt.
c) En funktion f er løsning til differentialligningen
y`= 2x+5-y og med linjen med ligningen y=1 er tangent til grafen for f.
Bestem en forskrift for f.
a) I en trekant ABC er:
længden af BC= 4/3 *længden AB og
længden af AC = 2*længden af AB
Hvordan bestemmer jeg vinkel A i trekanten?
b) En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen,vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden.
Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.
Vi er kun lige startet på differentialligninger, så jeg synes, det er noget abstrakt.
c) En funktion f er løsning til differentialligningen
y`= 2x+5-y og med linjen med ligningen y=1 er tangent til grafen for f.
Bestem en forskrift for f.
Svar #1
01. april 2008 af mathon
|AB| = c
|BC| = a = (4/3)*c
|AC| = b = 2*c
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)] = cos^-1[((2*c)^2+c^2-((4/3)*c)^2)/(2*(2*c)*c)] = cos^-1[(4c^2+c^2-(16/9)c^2)/(4*c^2)] = cos^-1[((29/9)c^2)/(4c^2)] = cos^-1[(29/36)] = 36,34°
b)
dh/dt = k*sqrt(h)
|BC| = a = (4/3)*c
|AC| = b = 2*c
A = cos^-1[(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)] = cos^-1[((2*c)^2+c^2-((4/3)*c)^2)/(2*(2*c)*c)] = cos^-1[(4c^2+c^2-(16/9)c^2)/(4*c^2)] = cos^-1[((29/9)c^2)/(4c^2)] = cos^-1[(29/36)] = 36,34°
b)
dh/dt = k*sqrt(h)
Svar #2
01. april 2008 af Nyx84 (Slettet)
Tak..til a) skal jeg også bestemme længden af AB, når hb = 4?
Skriv et svar til: Lidt blandet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.