Matematik

2. ordens differentialligning

01. april 2008 af deluxe (Slettet)

Nogen der kan hjælpe mig på vej med denne opgave:

En lille metalkugle falder frit i jordens tyngdefelt. 30 meter over jordoverfladen har kuglen en hastighed på 5 meter pr. sekund.

Opstil en differetialligning, der kan bruges til bestemmelse af kuglens stedfunktion, og løs differentialligning.

Jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal komme igang.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2008 af Esbenps

Man ved fra fysikken, at der for konstant acceleration gælder, at

d²x(t)/dt² = a.

I det her tilfælde er a = -g, da det er tyngdeaccelerationen; minus fordi den peger nedad. Man ved også, at

dx(t)/dt = v(t)

Prøv lidt selv herfra...

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2008 af mathon

dh/dt = (5 m/s) - g*t

h(t) = -(1/2)gt^2 + (5 m/s)t + (30 m)

Skriv et svar til: 2. ordens differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.