Matematik

Trekant ABC

20. april 2008 af H89M (Slettet)

I en trekant ABC er :

AB= x
BC=x/3
AC= 3x/4

a) bestem vinkel a
b) bestem x når arealet af trakanten er 13.

Jeg er ærligtalt lost - håber i kan hjælpe.

Mvh. H89M

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Har du ikke også en vinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2008 af josemaria (Slettet)

Hint:
Sæt x=1 og brug cosinusrelationerne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2008 af o1-studie (Slettet)

Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=499231

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2008 af o1-studie (Slettet)

Du behøver faktisk ikke engang at sætte x til 1. For hvis du bruger cosinus-relationen og sætter det hele ind på lommeregneren, så finder lommeregner selv frem til en tal, som du så skal sætte ind i:
cos-1(...)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2008 af blackduck (Slettet)

#0

Tricket er at du vinklen ikke afhænger af x'et. Du kan, som #2 foreslår, sætte x lig med eksempelvis 1, eller du kan vise (ret simpelt) at x går ud når man bruger cosinusrelationen. Alle led i både nævner og tæller kommer jo til at indeholde x^2.

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2008 af blackduck (Slettet)

Haha, jeg er ved at blive lidt for langsom på min gamle dage...

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Ved at sætte x til 1 går man jo uden om selve formålet og tricket ved opgaven. Opgaver som disse er netop lavet med symboler for at se, at eleven virkelig kan bruge formlerne og tænke sig frem. Adskillige gymnasieklasser laver programmer, som kan regne i trekanter, når der er givne værdier. Den slags "snydeprogrammer" kommer man udenom på denne måde.

Ignorer #1. Jeg tænkte mig helt tydeligt ikke om. Var lidt for hurtigt. Har ellers lavet tusindvis af den slags opgaver.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2008 af josemaria (Slettet)

At sætte x=1 er bare den letteste måde. Men, selvfølgelig, hvis du er stræber; så laver du den på begge måder..

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Hvis man er god nok behøver man hverken stræbe eller lave den på den lette måde. :P

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. april 2008 af josemaria (Slettet)

Hvis man er doven, tager man den nemmeste vej. (matematikere er generelt dovne) ;)

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Den er svær at hamle op med. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. april 2008 af josemaria (Slettet)

Sherwood; hvis du boede i kbh og skulle til Odense, hvilken vej ville du så tage for at komme hurtigst frem?
1) Gennem Sjælland og over Storebælt.
2) Tage færgen til Skagen; hele vejen gennem Jylland og over Lillebælt?

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Nu kommer jeg fra Odense, så jeg tager den modsat. Først ville jeg regne ud, om det kunne betale sig med hensyn til benzin og færgebillet at tage den lange vej. Man er vel et sparsommeligt væsen.
Ellers ville jeg tage den korte vej over den lange bro.

Brugbart svar (0)

Svar #14
20. april 2008 af blackduck (Slettet)

Dog vil jeg mene, at det netop er i sådanne situationer at man kan score lidt til helhedsindtrykket ved skr. eksamen ved lige at tilføje en enkelt linje tekst ala:

"Trekantens tre sider har længderne 1*x, (1/3)*x og (3/4)*x. Vi ved, at ligedannede trekanter har samme vinkler, hvorfor vi for at lette regnearbejdet kan sætte x lig 1".

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. februar 2010 af sejedannemann (Slettet)

fatter intet.

hvad er det i sætter ind i cosinusrelationen? :-)

Skriv et svar til: Trekant ABC

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.