Matematik

Problem i eksponentiel vækst

20. april 2008 af F-Plus (Slettet)

Når lys trænger ned gennem vandet i en sø, aftager lysintensiteten.
Lysintensiteten f(x) er bestemt ved
f(x)=100*a^x

Hvor x er dybden, målt i meter

Grane Langsø i Midtjylland er en af Danmarks reneste og klareste søer. For denne sø gælder, at lysintensiteten er 16 i 5,0 meters dybde.

Beregn a

Beregn halveringskonstanten for f, og forklar, hvad dette tal fortæller om lysintensititeten i søen.

Beregn den dybde, der svarer til en lysintensitet på 2,1.

Med hvor mange procent aftager lysintensiteten i søen, når dybden vokser med 3,0 meter?

-------------------------

Okay, så vi har med eksponentiel vækst at gøre kan vi se, og vi har allerede fået bestemt b (b = 100), men jeg kan ikke rigtig finde ud af hvad de 2 punkter er. For mig at se er det ene punkt (5,0) og det andet punkt (16)? :S Der er noget der ikke går op i mit hovede, hjælp venligst!

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. april 2008 af silverbabe (Slettet)

prøv og beregn a: 100*a^x=16

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. april 2008 af badooo (Slettet)

1:

100*a^5 = 16

Isoler a.

2:
f_1/2 = log(0,5)/log(a)

Indsæt og beregn. Sæt selv ord på.

3:
2,1 = 100*a^x

Indsæt a og isoler x.

4:
5,1 = 100*a^x

Indsæt a og isoler x.

Procentregning derefter.

Svar #3
21. april 2008 af F-Plus (Slettet)

Tak for svarene, men hvordan isolerer jeg a, når jeg ikke har y1 og y2?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. april 2008 af badooo (Slettet)

y1 og y2? Jeg har opstillet en ligning for dig, med én ubekendt?

Svar #5
21. april 2008 af F-Plus (Slettet)

jeg ender med der står a^5 = -84. Hvordan får jeg den ud af potens'en?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2008 af badooo (Slettet)

Det kan ikke passe. Du skal bruge dine regneregler rigtigt!

100*a^5 = 16 <=> a^5=16/100 <=> a = (16/100)^(1/5)

Svar #7
21. april 2008 af F-Plus (Slettet)

Okay, jeg er bestemt ikke en skarp matematiker ;) anyway, jeg udregnede a til 0,693 via din fremgangsmetode, tak for hjælpen

Skriv et svar til: Problem i eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.