Matematik

Keglesnit - skæringspunkt

22. april 2008 af GunBritt (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe?

Jeg skal finde to skæringspunkter mellem en ellipse og en ret linje.
Er der nogen der kan hjælpe mig igang med dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2008 af peter lind

Hvis du har ligningerne for ellipsen og linjen, kan du betragte det som to ligninger med 2 ubekendte, som du kan løse. Løsningerne er koordinater til skæringspunkterne.

Svar #2
22. april 2008 af GunBritt (Slettet)

Okay... det var også det jeg tænte, men jeg er ikke helt sikker på hvordan dette skal gøres, når de jo ligninger lyder:

M: ((x-1)^2)/4 + ((y+2)^2)/9 = 1

N: 2x + y + 3 = 0

Jeg ved, at jeg skal sætte de to ligninger på hver side af lighedstegnet, men ved ikke hvordan, når jeg ikke kan få isoleret y.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april 2008 af peter lind

Du kan isolere y fra den sidste ligning og sætte resultatet ind i den første.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. april 2008 af mathon

ved at følge anvisningen i #3
fås for skæringspunkterne:
(25/36)x^2-(1/18)x+(13/36)=1 eller ganget med 36

25x^2-2x+13 = 36 og
dermed
25x^2-2x-23=0
med
løsningen
x€{-(23/25);1}, som du på skift
indsætter i
y = -2x-3 (oprindelig 2x + y + 3 = 0)
for at beregne de respektive koordinerede y-værdier for skæringspunkterne

Skriv et svar til: Keglesnit - skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.