Matematik
Diffenrentiallignings opgave
08. september 2004 af
Duc_de_monde (Slettet)
(uden lommeregner):
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Hjælp bedes venligst.
--------------------------------------------------------------------------------
Undersøg, om at funktionen f(x) = kvadratrod(2x+1) er en løsning til differentialligningen (dy/dx) = 1/y.
Angiv en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (4,f(4)).
Hjælp bedes venligst.
--------------------------------------------------------------------------------
Svar #1
08. september 2004 af QaZZaQ
(dy/dx)=y^-1
S y dy = S 1 dx
(1/2)y^2=x +c
y^2= 2x+c
y = sqrt(2x+c)
Så ja
S y dy = S 1 dx
(1/2)y^2=x +c
y^2= 2x+c
y = sqrt(2x+c)
Så ja
Svar #2
08. september 2004 af QaZZaQ
Ser måske lidt uoverskueligt ud, men du skal bare løse diff.ligningen ved seperation af de variable.
Så får du y = sqrt(2x+c), så derfor er y = sqrt(2x+1) også en løsning.
Den næste burde ikke være så svær, det er bare at finde hældningen og derefter indsætte i y=ax+b.
Så får du y = sqrt(2x+c), så derfor er y = sqrt(2x+1) også en løsning.
Den næste burde ikke være så svær, det er bare at finde hældningen og derefter indsætte i y=ax+b.
Svar #3
08. september 2004 af Duc_de_monde (Slettet)
Har ikke lært at udregne differentialligninger endnu, læreren havde blot givet den for som en del af en aflevering, men jeg var syg den dag den blev kort gennemgået.
Hvordan kommer du fra
S y dy = S 1 dx
over til ->
(1/2)y^2=x +c
?
Hvordan kommer du fra
S y dy = S 1 dx
over til ->
(1/2)y^2=x +c
?
Skriv et svar til: Diffenrentiallignings opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.