Matematik

Hjælp til opgave

26. april 2008 af W3rzax (Slettet)

Stoffet natrium-24 er radioaktivt og omdannes gradvis til et andet stof (magnesium-24).
Mængden af natrium-24 aftager eksponentielt som funktion af tiden med en
halveringstid på 15,0 timer. Et præparat indeholder på et tidspunkt 3,00 ?g (mikrogram)
natrium-24.
a) Hvor mange mikrogram natrium-24 er der tilbage efter 12,0 timer?
b) Hvor lang tid går der, før der er 0,50 ?g natrium-24 tilbage?

Kan ikke finde ud af denne opgave. Er der nogen som evt. kunne hjælpe lidt? Ville jeg blive glad for ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2008 af dnadan (Slettet)

For at komme i gang med opgaven, skal du først finde forskriften for den eksponentielle funktion, som har halveringstiden 15 timer, og går igennem punktet (3;...) (du angiver ikke anden koordinaten)
Funktionen er da:
f(t)=b*a^t

a findes ved:
T½=ln(½)/ln(a)

b findes ved indsættelse af den fundne a-værdi i f(x) samt indsættelse af dit punkt.

a) f(12)=...

b) f(t)=0.5... Løs ligningen

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2008 af o1-studie (Slettet)

Du kan finde a vha. halveringstiden: 15=ln(0.5)/ln(a)
Isoler a...
Derefter kan du finde b, og så har du formlen for ligningen..

Svar #3
26. april 2008 af W3rzax (Slettet)

Bliver formlen i a) så:

15*ln(0,5)=ln(a)
= -10,3972?

Men det kan jeg ikk få til at passe... eller gør jeg det forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2008 af dnadan (Slettet)

a kan ikke blive negativ.... Prøv igen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. april 2008 af o1-studie (Slettet)

x>0

Svar #6
26. april 2008 af W3rzax (Slettet)

Hmm... Er i sikker på jeg skal sige ln(0,5) for det giver jo minus lige meget hvad ? ? ? :(

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. april 2008 af dnadan (Slettet)

T½=ln½/lna
<=>
lna=ln½/T½
<=>
a=e^(ln½/T½)

Svar #8
26. april 2008 af W3rzax (Slettet)

kan det så passe det kommer til at se sådan ud?:::

a=10^(ln½/T½)
a = 0,0135

???????

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. april 2008 af o1-studie (Slettet)

Jeg får a = 0,9548

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. april 2008 af Sherwood (Slettet)

#8 ln har grundtallet e! Ikke 10 som titalslogaritmen.

Svar #11
26. april 2008 af W3rzax (Slettet)

Hvordan løser man så del b?

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Opstil din forskrift. Sæt herefter f(x)=0,50.

Skriv et svar til: Hjælp til opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.