Matematik
Problemer med ens sandsynlighedsopgave
27. april 2008 af
StudieCarlson (Slettet)
Jeg sidder her med en opgave omkring sandsynligheds regning. jeg har prøvet lidt frem og tilbage, men er ikke sikker på jeg forstår opgaven rigtigt.
Opgaven lyder følgende:
Vis, at to hændelser A og B, hvor P(B)>0, er uafhængige, hvis og kun hvis P(A|B)=P(A.
Oplysningen om P)B)>0 er vel egentlig ikke relevant i denne sammenhæng? Sandsynligheden vil vel ligge mellem 0 og 1.
Men kan bare ikke se hvordan jeg skal gribe opgaven an.
Håber der er hjælp at hente.
Hilsen Jeanett
Opgaven lyder følgende:
Vis, at to hændelser A og B, hvor P(B)>0, er uafhængige, hvis og kun hvis P(A|B)=P(A.
Oplysningen om P)B)>0 er vel egentlig ikke relevant i denne sammenhæng? Sandsynligheden vil vel ligge mellem 0 og 1.
Men kan bare ikke se hvordan jeg skal gribe opgaven an.
Håber der er hjælp at hente.
Hilsen Jeanett
Svar #1
27. april 2008 af blackduck (Slettet)
#0
Oplysningen fortæller dig, at P(B) ikke er lig nul. Dette re relevant.
Oplysningen fortæller dig, at P(B) ikke er lig nul. Dette re relevant.
Svar #2
27. april 2008 af MatJakob (Slettet)
& = fællesmængde.
Du skal have fat i definitionerne af uafhængige hændelser og betinget sandsynlighed:
A og B er uafhængige, hvis P(A&B) = P(A)*P(B).
P(A|B) = P(A&B)/P(B).
Hvis A og B er uafhængige, kan den sidste ligning omskrives til
P(A|B) = (P(A)*P(B))/P(B) = P(A).
At P(B)>0 betyder bare, at den ikke er 0 (og du dividerer med P(B))
Du skal have fat i definitionerne af uafhængige hændelser og betinget sandsynlighed:
A og B er uafhængige, hvis P(A&B) = P(A)*P(B).
P(A|B) = P(A&B)/P(B).
Hvis A og B er uafhængige, kan den sidste ligning omskrives til
P(A|B) = (P(A)*P(B))/P(B) = P(A).
At P(B)>0 betyder bare, at den ikke er 0 (og du dividerer med P(B))
Skriv et svar til: Problemer med ens sandsynlighedsopgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.