Matematik

sammenhæng - cylinders rumfang og cylinderens halve højde

01. maj 2008 af fusuluni (Slettet)
Af en kugle med radius 10 udskæres en cylinder (figur 1). På figur 2 ses et snit gennem cylinderens akse indlagt i et koordinatsystem.

figur: http://www.emu.dk/gym/fag/ma/faglige_forening/bogsalg/STX_A_vejl_eks_opg.pdf

(opg 3.009B)

a) Vis, at sammenhængen mellem cylinderens rumfang V og cylinderens halve højde t er bestemt ved

V=200*pi*t-2*pi*t^3


Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2008 af mathon

V = h*pi*r^2 hvor r^2 = 10^2-t^2 i følge Pythagoras

V = (2t)*pi*(100-t^2) = 200*pi*t - 2*pi*t^3


Skriv et svar til: sammenhæng - cylinders rumfang og cylinderens halve højde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.