Matematik

Bestem en ligning

01. maj 2008 af Miss La Di Da (Slettet)

Håber nogen kan hjælpe mig med flg.:

En linje L er givet ved ligningen 2x-y+1=0

Bestem en ligning for den linje der står vinkelret på L og går gennem punktet P(4,3)

Skal man sætte 3 og 4 ind i ligningen og finde a, eller skal man først differentiere den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2008 af mathon

L er givet ved ligningen 2x-y+1=0 med normalvektor [2,-1] og dermed
retningsvektor [1,2]
dvs. med hældningskoefficient 2

en linje ortogonal herpå har
hældningskoefficient -(1/2)
og ligningen
y = -(1/2)x + b gennem punktet P(4,3) og dermed

3 = -(1/2)*4 + b, hvoraf b kan beregnes .....

Svar #2
01. maj 2008 af Miss La Di Da (Slettet)

Ok, men jeg fortår ikke hvordan du får hældningen til 2 først og bagefter til -(1/2) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2008 af Romulus (Slettet)

Man behøver slet ikke at bruge vektorregning - det er nok i virkeligheden overkill, da der er tale om c-niveau stof.

Linjen L: 2x-y+1 = 0 <=> y = 2x+1

Når to linjer er vinkelrette giver produktet af deres hældninger -1:

2*c = -1 <=> c = -1/2

Nu har du hældningen for den anden linje, og ved hjælp af linjens ligning, kan du bestemme den:

y-3 = -1/2 * (x-4) <=> y = -1/2x + 5

Svar #4
01. maj 2008 af Miss La Di Da (Slettet)

Ok, de giver begge to det samme, så begge metoder burde være gældende selvom det dog er A-niveau mat uden hjælpemidler..

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. maj 2008 af Nineb (Slettet)

Jeg har lavt den opgave før:
http://peecee.dk/upload/view/111969

spørg hvis du er i tvivl om noget. Det er ellers lige ud af landevejen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. maj 2008 af Nineb (Slettet)

og nej det er ikke c-niveau stof som du taler om Romulus i #3
det er i virkeligheden svært at se at man skulle have fat i en retningsvektor med "hat" så nej det er fuldstændig A- niveau stof det her

Svar #7
01. maj 2008 af Miss La Di Da (Slettet)

Ok, tak for det.

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. maj 2008 af Romulus (Slettet)

#6
Sikker på, at det ikke er c-niveau? Jeg ved udmærket godt, at det er fra et eksamenssæt på a-niveau, men du skal huske, at disse sæt er pensum for alle gymnasieårene - og umiddelbart mener jeg da, at læren om rette linjer er c-niveaustof. Kan dog være, at min hukommelse spiller mig et puds :-)

Skriv et svar til: Bestem en ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.