Matematik

Hjæælp . s:

02. maj 2008 af Skumfidusen1 (Slettet)

En bestemt type glas har udvendig form som en cylinder med højden h og grundfladeradius r.
Det indre af glasset har form som en kegle med højde h og grundfladeradius r.
Glasset skal kunne rumme 1 dm^3.

a) Bestem h som funktion af r

Glassets udvendige overflade O består af cylinderens krumme overflade og bund.

b) Bestem en forskrift for O som funktion af r

- Er der nogen , der er i stand til at hjælpe ?
Er vildt dårlig til sådan nogle opgaver .. s:

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2008 af -Zeta- (Slettet)

Ad 1)
Rumfanget af glasset kan udtrykkes som V=(1/3)h*pi*r^2 og da rumfanget vides at være 1dm^3 = 1000cm^3, fås

1000 = (1/3)h*pi*r^2 <=> h = 3000/(pi*r^2), eller hvor h er en funktion af r: h(r) = 3000/(pi*r^2)

Prøv selv med den næste først. Vink: Overfaldearealet af glasset er bestemt ved:
O = pi*r^2 + 2*pi*r*h

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2008 af mathon

a) V = (1/3)*h*pi*r^2
1 = (1/3)*h*pi*r^2
h*pi*r^2 = 3
h*pi*r = 3/r....som benyttes i b)
h = 3/(pi*r^2)

b)
Ov = 2*pi*r*h + pi*r^2
Ov = 2*(h*pi*r) + pi*r^2

substituer den i a) fundne værdi for h*pi*r i Ov = 2*(h*pi*r) + pi*r^2 og du får
Ov(r)= .....

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2008 af mathon

...brug lige lidt andre - fremover for andre mere brugbare - overskrifter end den der
Hjæælp . - form,
som du har 11 på samvittigheden af...

Svar #4
02. maj 2008 af Skumfidusen1 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen begge 2 . (:

Så b) ender bare med at give :
O(r)=pi*r^2+2*3/r ?

Skriv et svar til: Hjæælp . s:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.