EUH - Part 1

Hej,
Jeg er igang med at øve, øve og atter øve til min matematikeksamen i næste uge. Jeg har så regnet en hel masse opgaver uden hjælpemidler og lagt mærke til, at de rent faktisk minder meget om hinanden. Der er også visse typer opgaver, som jeg simpelthen ikke kan gennemskue - og dem har jeg set op til flere gange i forskellige eksamenssæt - derfor vil jeg gerne løse mysteriet bag disse svinske opgaver jeg ej kan finde ud af :P
Håber derfor i kan komme med nogle bud/hints til hver opgave/spørgsmål herunder:


1) Hvordan beregner jeg koordinatsættet til skæringspunktet mellem to parameterfremstillinger?

__________


2) Hvordan beregner jeg koordinatsættet til skæringspunktet mellem en parameterfremstilling og en plan der er givet ved en ligning.

__________


3) I et koordinatsystem i rummet er to vektorer a og b bestemt ved:

a = (t, 3, t)

b = (1,-4,t)

Bestem de værdier af t, for hvilke a (vektor) a står vinkelret på (vektor) b.

__________


4) I et koordinarsystem er to vektorer a og b bestemt ved:

a = (-3, t+2)

b = (t, -1)

hvor t er et tal.

Bestem t, således at a og b er ortogonale.

Bestem t, således ar a og b er parallelle.

__________


5) I et koordinatsystem i planen er to vektorer a og b bestemt ved

a = (-1,2)

b = (t, 3t-1)

Bestem t, så a er vinkeltret på b.

Bestem t, så a er parallel med b.

__________


5) To planer a og b er givet ved ligningerne:

a: 2x + 3y – z = 7

b: -4x -6y + 2z = 7

Gør rede for, at a og b er parallelle.



På forhånd mange tak,
Liv1988