Matematik

Cirklers fælles punkter

07. maj 2008 af jnb91 (Slettet)

Opgaven lyder:

Bestem de værdier af r, for hvilke cirklerne

Cirkel 1: x^2+y^2=r^2

og

Cirkel 2: x^2+y^2-4x-2y=5

Ikke har nogen fælles punkter.

Ved ikke helt hvor jeg skal starte

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Du skal finde de værdier af r, for hvilke afstanden mellem de to cirklers centrum er større en summen af de to radier. Til det formål må du først omskrive ligningen for cirkel 2, således at du kan aflæse koordinaterne for centrum; cirkel 1 har centrum i (0,0) og radius r.

Forstår du?

Svar #2
07. maj 2008 af jnb91 (Slettet)

Okay.. så når jeg har fundet centrum for cirkel 2, skal jeg så ved hjælp af afstandsformlen finde afstanden mellem de to centrumer og så sætte r'ernes max værdi til det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Undskyld, jeg ser nu, at det jeg sagde, ikke er helt rigtigt. Kigger vi på cirklerne, ser vi, at cirkel 1 kommer til at ligge inde i cirkel 2. I dette tilfælde så skal r opfylde uligheden r + kvadratrod(5) < kvadratrod(10), hvor kvadratrod(5) er afstanden mellem de to centrumer og kvadratrod(10) er radius i cirkel 2.

Svar #4
08. maj 2008 af jnb91 (Slettet)

Mange tak.. så så længe denne ulighed ikke er opfyldt vil de to cirkler altid have fælles punkter eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2008 af sigmund (Slettet)

Ja, netop, de to cirkler har fælles punkter, hvis uligheden ikke er opfyldt.

Skriv et svar til: Cirklers fælles punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.