Matematik

bestem monotoniforhold uden hjælpemidler

13. maj 2008 af pjep (Slettet)

sidder og repeterer, og skal lige have lidt hjælp ang. monotoniforhold.
sidder med funktionen f(x) = -x^3 - 3x^2+9x
jeg skal bestemme funktionens monotoniforhold. uden hjælpemidler
det første jeg gør er vel at differentiere formlen så den bliver en 2.gradsligning: altså:
-2x^2 - 6x + 9x

er det rigtigt ind til videre?
og skal jeg så finde rødderne ??

er der en lettere fremgangsmåde??
måske en måde jeg kan genkende nogen af monotoniforholdene på uden at skulle regne??
håber der er nogen der har tid til at hjælpe!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Nej, f '(x) = -3x²-6x+9.
Ja.
Nej.

Brugbart svar (2)

Svar #2
13. maj 2008 af plooop (Slettet)

Så skal du sætte den differentere ligning =0, hvorefter du løser den som andengradsligning..
Så får du facit, hvor du kan skrive ]-undelig;-12] og [-12;0] og [0;undelig[, det er monotoni forholdene.
Rødderne er så: 0 og -12

Formlen for faktorisering er: a *(x-r1) * (x-r2)

Svar #3
13. maj 2008 af pjep (Slettet)

diskriminanten får jeg til 72? kan det passe???

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

sætter du f '(x) = -3x²-6x+9 = 0, får du x-værdierne til x= 1 eller x= -3

Svar #5
13. maj 2008 af pjep (Slettet)

ja, men de x værdier, finder man ikke dem ved hjælp af formlen:
-b+-vd / 2a????

og til dette skal man vel bruge diskriminanten, og den får jeg til 72, og det kan bare ikke passe!!
tror jeg koger HELT rundt i den her opgave :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

jo det er rigtigt.. vent regner på dem

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

få d til 144 :S

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Du må godt forkorte i ligningen, hvis du foretrækker mindre tal:
-3x²-6x+9 = 0
-x²-2x+3 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

er lidt forvirret nu :S

Altså det jeg har gjort er.

Jeg har først fundet, x-værdierne ved at sætte f '(x) = -3x²-6x+9 = 0.
det får jeg til
x= 1 eller x= -3
d= b^2-4*a*c = 6^2 -4*-3*9 = 144
og derefter har jeg fundet rødderne, ved brug af -b+-(kvadratrod)d / 2a. og fået x=12 V x=0

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

min lommeregner siger:
at hvis man forkorter -3x²-6x+9 = 0 , bliver det

-x²+2x-3 = 0 (fortegn)

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. maj 2008 af ibibib (Slettet)

Det tror jeg ikke på.

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

ok! men det siger min lommeregner??

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. maj 2008 af Neuroti (Slettet)

Du skal altså
1) Find f(x)
2) Find f'(x)
3) Sæt f(x)=0
4) Løs den som en andengradslining med
a) d=b^2-4ac
b) x=(-b+-kvadrat(d))/2a
5) Finde ud af hvor grafen er aftagende og voksende.

Jeg får -6 og 1?

Svar #14
13. maj 2008 af pjep (Slettet)

skal lige ha på det rene, er d= -144 eller er d= 144 ?????

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. maj 2008 af Neuroti (Slettet)

+144 (36+108)

Svar #16
13. maj 2008 af pjep (Slettet)

seriøst!!! jeg ER SÅ forvirret nu!!!
altså, hvis jeg sætter d ind i formlen for rødderne får jeg nogen helt sindssyge tal hvilket på ingen måde kan passe da opgaven skal kunne regnes i hovedet!!!

skal os lige høre om hvordan man finder ud af hvor grafen er aftagende og voksende

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. maj 2008 af Neuroti (Slettet)

Sludder.
Jeg får det til -3 og 1. (har også regnet efter på lommeregneren)
Du skal sætte et tal under -3, et mellem -3 og 1 og et over 1 ind i f'(x).
Hvis tallet er positivt er den voksende og hvis det er negativt er den aftagende

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

Nej??

Vi har en sætning som fortæller os bare ved at se på ligningen -3x²-6x+9 om den er voksende eller aftagende..

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. maj 2008 af Neuroti (Slettet)

Funktionen er jo både aftagende og voksende. Det er jo en 3.gradsligning

Brugbart svar (0)

Svar #20
13. maj 2008 af Ayazaman (Slettet)

nej for vi differentere den??

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.