Matematik

Løsning af ligning

14. maj 2008 af Lauws (Slettet)

Hej alle

Jeg har normalt ikke problemer med at løse en ligning, men den her volder mig vanskeligheder. Har prøvet mig en hel del frem, både ved at faktorisere, ekspandere og sætte på to brøkstreger, men det funker ikke rigtigt:

2=x^2/(4-x)

Jeg ved, at resultatet skal give 2 v -4 - nu ville jeg bare ønske jeg kunne se hvordan mit CAS havde udregnet det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

2=x^2/(4-x)
<=>
2*(4-x)=x^2
<=>
8-2x=x^2
<=>
0=x^2-8+2x

Løs andengradsligningen. Du kan også faktorisere den og bruge nulreglen.

Svar #2
14. maj 2008 af Lauws (Slettet)

Okay. Tak for hjælpen. Jeg kan godt se hvordan jeg kommer frem til 2 og -4 vha. nulreglen, men hvad mener du med at jeg skal løse andengradsligningen (bare sådan et bonus spørgsmål)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2008 af ph0ton (Slettet)

2(4-x) = x^2
8 -2x = x^2
0 = x^2 + 2x -8

d = sqrt(b^2 - 4ac) = sqrt(4 +32) = 6

( -2 plus/minus 6 ) / 2 = -4 og 2

Svar #4
14. maj 2008 af Lauws (Slettet)

Fantastisk. Det burde jeg jo kunne have sagt mig selv. Jeg havde ikke lige tænkt over, at man selvfølgelig regner rødder.

Jeg har en anden opgave i samme stil, jeg heller ikke kan finde ud af.

x^3-x^2-x=0

Umiddelbart ville jeg faktorisere den og sætte den lig nul, men så får jeg bare

x(x^2-x-1)=0

Kan jeg i stedet løse den som en andengradsligning hvor jeg finder rødderne?

Svar #5
14. maj 2008 af Lauws (Slettet)

Altså hvor jeg i stedet løser en tredjegradsligning

Brugbart svar (0)

Svar #6
14. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Det du har gjort i #4 ser fornuftigt ud. Så "løser" du ligningen x=0 og x^2-x-1=0 som du gjorde i før.

Svar #7
14. maj 2008 af Lauws (Slettet)

Mange tak. Det lykkedes. Jeg er meget imponeret over den hurtige hjælp.

Til andre der lige skal løse den sidste opgave. Løs andengradsligningen som i #3

Skriv et svar til: Løsning af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.