Matematik

simpelt spørgsmål [haster!] kegle og volume

27. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

Jeg har en opgave, hvor man skal finde ud af hvor mange centimeter champagnen når op, hvis man skænker et champagne glas (kegleformet) halvt fyldt.

Og hvor meget rumfanget er, hvis man skænker 4,5 centimeter op.

10 klasse niveau, så i burde kunne hjælpe mig.

Er ked af at spamme forumet, men det haster og jeg får ingen svar.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2008 af badooo (Slettet)

Det kan vi med garanti.. Kom med opgaven og dine bud på en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. maj 2008 af Duffy

Brug kegleformlen.

V_kegle = 1/3 * pi * r^2 * h

Svar #3
27. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

"Du har et kegleformet champagne glas.
glasset er 9 centimeter højt og diameteren er 4 centimeter.

1) Hvad er volumen af glasset, og hvor meget er champagnens volume hvis du hælder 4,5 centimeter op?

jeg TROR det er sådan: V = A * h = pi* r^2 = 3.14*2*2 * 4.5
men er ikke sikker.

2) Hvad er volumen af glasset? Og hvis du hælder halvdelen af volumen ned i glasset, hvor mange centimeter går champagnen så op?

jeg tror det er: 3,14* 2(i anden) * 9 * 1/3 divideret med to?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. maj 2008 af badooo (Slettet)

1:
Volumen af glasset:
Duffy har været så venlig at skrive en formel. Brug den. Du har alle oplysninger du skal bruge.
Volumen af champagnen:
Samme formel, nu bare med champagnens højde, istedet for glassets.

2:
Volumen af glasset:
Som i 1
Højden af champagne:
Isoler h i formlen Duffy gav.

Svar #5
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

6pi = (1/3)( pi)((2h/9)^2) ( h)
6 = 4(h^3)/243
h^3 = 364.5
h = 7.14 cm

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Det er lidt forvirrende at se på, da du mangler nogle tegn hist og her.. Og det ser heller ikke helt rigtigt ud.

Tag én opgave ad gangen.. Start med at beregne rumfanget af glasset, og tag det så derned efter. Jeg har lidt svært ved at se, hvor du er henne af.

Svar #7
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

rumfanget af glasset når det er fuldt = 1/3 * 3,14 * 2^2 * 9 = 37,7.(3,14*12)

det halve af det er 6*3,14.
= 1/3 * 3,14 * ((2*9/9)^2) * 9
6 = 4(9^3)/243
9^3 = 364.5
9 = 7.14 cm

:/

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Okay, jeg isolerer den for dig:

h = (V_kegle*3)/(r^2*pi)

Hvorfor opløfter du ligepludseligt noget i 3. potens?

Svar #9
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

Jeg tror det slog klik for mig.
Jeg ved virkelig ikke hvordan jeg skal gøre det.

Er h = (V_kegle*3)/(r^2*pi) så formlen på hvad højden er når man hælder halvdelen af rumfanget i?

Hvorfor gangede du med 3? ._.

*Er en dør til matematik*

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Okay, vi tar den langsomt og pædagogisk (bemærk at alt det jeg gør, sker på begge sider af lighedstegnet) :D

V_kegle = 1/3 * pi * r^2 * h

Vi skal have flyttet 1/3 * pi * r^2 over til V_kegle. Jeg starter med at gange det hele med 3, da 3*(1/3) = 1, og så er dén væk:

V_kegle*3 = pi * r^2 * h

Så dividerer jeg med pi, da (pi * r^2 * h)/pi = r^2 * h:

(V_kegle*3)/pi = r^2 * h

Nu dividerer jeg med r^2 (begrundelsen er den samme, som da jeg dividerede med pi):

(V_kegle*3)/(pi*r^2) = h

Nu står h alene.

Hvis du beregner rumfanget af glasset (det har du gjort, rigtigt endda :) ) og dividerer det med 2 (da glasset kun skulle fyldes halvt op), kan du beregne h :)

Svar #11
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

Aaaaah, nu forstår jeg :D

tusind, tusind tak for hjælpen.

Når jeg skal finde ud af hvad rumfanget i glasset er, når man fylder 4,5 centimeter op er det så korrekt at gøre sådan:

V = A * h = pi* r^2 = pi*2*2 * 4.5 ?

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Nej.

Formlen er:

V = 1/3 * pi * r^2 * h

Du ganger med 2 uden grund, du mangler at opløfte i 2. (muligvis derfor du ganger med 2? Den går kun fordi radius er 2.. ellers ville det gå galt) og så mangler du at gange med 1/3.

Svar #13
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

ah.. Nu giver det hele mening.
Du har VIRKELIG hjulpet mere end du tror.
Nu behøver jeg ikke stresse over det, mere :b
ih. Tusind, tusind tak. (:

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Skriv evt. dine resultater, så jeg lige kan gå dem igennem? :p

Svar #15
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

Jeg skal bruge det til eksamen på fredag, og fik kun at vide at hjælp ude fra var tilladt. (:

Og tror at det ville være.. mere hjælp, end hvad der er tilladt. 0:

Jeg sad bare fast.

Et lille ekstra spørgsmål: Når jeg beregner hvordan glassets side er, kan jeg så bruge Pythagoras? Eller skal jeg bruge noget andet fordi det er.. 3D (kegle, og ikke trekant?)

Du behøver ikke svare hvis du ikke vil, du har allerede hjulpet rigeligt.

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Hvordan glassets side er? Hvad tænker du på?

Svar #17
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

altså, hvor lang keglens side er..

Brugbart svar (0)

Svar #18
28. maj 2008 af badooo (Slettet)

Hmm.. tænke tænke :p..

Jo, det kan du selvfølgelig godt.

Forestil dig at vi klipper en trekant ABC ud, med den rette vinkel C beliggende i grundfladens centrum, B i spidsen af keglen og A i periferien (dvs. kanten) af grundfladen...

Så er keglens side hypotenuse, højden er katete a og radius er katete b.

a^2 + b^2 = c^2 , værsgo at beregne ;)

Svar #19
28. maj 2008 af GryFalck (Slettet)

ah, tak skal du have ^_^
Nu vil jeg forsøge at finde på nogle opgaver om promille, inden fredag :b

Skriv et svar til: simpelt spørgsmål [haster!] kegle og volume

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.