Store tal

Jeg skal have lidt hjælp til opgave c. Er udregningerne til a og b korrekte?


Delopgave A:
Rejs 2000 år tilbage i tiden og indsæt 10 kr. på en bankkonto der garanterer 5 % i rente om året. Rejs nu frem til nutiden og forestil dig at du hæver hele beløbet i 10-kroner og stabler mønterne i en høj stabel. Antag at tykkelsen på en 10-krone er en milimeter. Hvor høj bliver stablen målt i kilometer?

Løsning:
Kn = 10*(1+0,05)^2000 = 2,3911022*10^43 kroner

Antal 10-kroner: 2,3911022*10^43/10 = 2,3911022*10^42

Højde af stabel i km: 2,3911022*10^42/10*100*1000 = 2,3911022*10^36


Delopgave B:
Forestil dig at du samtidig med at du indsatte beløbet i banken for 2000 år siden sendte en lysstråle ud i verdensrummet. Hvor langt er denne lysstråle nået da du hæver pengene? (Antag blot at lysets hastighed er 300000 km/s)

Løsning:
300000*60*60*24*365*2000 = 1,89216*10^16 km


Delopgave C:
Forestil dig at du bliver tilbudt to forskellige investeringsmuligheder. Enten kan du sikre dig et afkast, der hvert sekund vokser med lysets hastighed (300.000 km ti-kroner) eller du kan sikre dig 5% vækst om året. Hvad vil du vælge?