Matematik
forklaring af led i bevis?
02. juni 2008 af
blondin9000 (Slettet)
det drejer sig om følgende bevis: (differentialkvotienter) f(x) = x^2 har den afledede f´(x)= 2x:
((x+h)^2-x^2))/h =
(x^2 + 2·x·h + h^2 - x^2)/h =
(2·x·h + h^2)/h =
(2·x·h)/h + (h^2)/h = ???????? Hvad er der blevet gjort her? hvorfor dividere man med h 2 gange?? Forstår ikke lige hvordan man kommer fra forige linie til denne??
2·x + h -> 2x for h -> 0
Således er
f'(x)= 2x
når
f(x) = x^2
((x+h)^2-x^2))/h =
(x^2 + 2·x·h + h^2 - x^2)/h =
(2·x·h + h^2)/h =
(2·x·h)/h + (h^2)/h =
2·x + h -> 2x for h -> 0
Således er
f'(x)= 2x
når
f(x) = x^2
((x+h)^2-x^2))/h =
(x^2 + 2·x·h + h^2 - x^2)/h =
(2·x·h + h^2)/h =
(2·x·h)/h + (h^2)/h = ???????? Hvad er der blevet gjort her? hvorfor dividere man med h 2 gange?? Forstår ikke lige hvordan man kommer fra forige linie til denne??
2·x + h -> 2x for h -> 0
Således er
f'(x)= 2x
når
f(x) = x^2
((x+h)^2-x^2))/h =
(x^2 + 2·x·h + h^2 - x^2)/h =
(2·x·h + h^2)/h =
(2·x·h)/h + (h^2)/h =
2·x + h -> 2x for h -> 0
Således er
f'(x)= 2x
når
f(x) = x^2
Skriv et svar til: forklaring af led i bevis?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.