Matematik
Andengradspolynomium - rødder
03. juni 2008 af
Mjfannr1 (Slettet)
Er der nogen der ved hvad der menes med udled formlen for rødder i et andengradspolynomium?
Mange tak.
Mange tak.
Svar #2
03. juni 2008 af mathon
ax^2 + bx + c = 0 og a=/0
ax^2 + bx = -c.........som ganges med 4a på begge sider
4a^2x^2 + 4abx = -4ac
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b = -4ac.......der adderes b^2 på begge sider
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b + b^2 = b^2-4ac....venstre side omskrives til kvadratet på en to-leddet sum
(2ax+b)^2 = b^2-4ac = d
HVIS d>=0
gælder d = [sqrt(d)]^2
(2ax+b)^2 = |2ax+b|^2 = [sqrt(d)]^2
hvoraf
|2ax+b| = sqrt(d)
2ax+b = ±sqrt(d)
2ax = -b±sqrt(d)
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
ax^2 + bx = -c.........som ganges med 4a på begge sider
4a^2x^2 + 4abx = -4ac
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b = -4ac.......der adderes b^2 på begge sider
(2ax)^2 + 2*(2ax)*b + b^2 = b^2-4ac....venstre side omskrives til kvadratet på en to-leddet sum
(2ax+b)^2 = b^2-4ac = d
HVIS d>=0
gælder d = [sqrt(d)]^2
(2ax+b)^2 = |2ax+b|^2 = [sqrt(d)]^2
hvoraf
|2ax+b| = sqrt(d)
2ax+b = ±sqrt(d)
2ax = -b±sqrt(d)
x = (-b±sqrt(d))/(2a)
Skriv et svar til: Andengradspolynomium - rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.