Matematik

Sammenhæng mellem integral og stamfunktion

05. juni 2008 af Vegedus (Slettet)

Jeg er igang med at læse op til eksamen og laver til det formål dispositioner til de oplyste emner vi kan komme op i. (Mindst) en af dem sidder jeg dog fuldstændig fast med.

8. Integralregning.
Du skal bevise integralregningens hovedsætning om sammenhæng mellem integral og stamfunktion:
f kontinuert i [a,b]=>A(x)=

x,t delmængde af [a,b] er en stamfunktion til f.

Det overordnede synes jeg godt at forstå, men det virker lidt simpelt. Så vidt jeg ved er et integral en hvilken som helst funktion integreret, og en stamfunktion noget er blevet integreret, men det er vel ikke det de mener. Hvad er det helt præcist jeg skal bevise, og hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2008 af c_aastrup

Du bliver nødt til kortvarigt at skelne mellem integral og stamfunktion, lad somom du ikke ved at det stort set er det samme.

er arealet under grafen for f mellem punkterne a og b, mens stamfunktionen F(x) skal opfylde at F'(x) = f(x).

Du kan så definere A(x) som arealet fra a til et punkt x under grafen for f. Denne funktion kan du med lidt fiks-fakserier differentiere og du vil da erkende at A'(x)=f(x), og at du dermed kan finde integraler ved at tage stamfunktion.

Og det er sammenhængen, navnligtt

Skriv et svar til: Sammenhæng mellem integral og stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.