Matematik

Omskrivning af eks. udvikling

07. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Hvordan er det nu man omskriver den eks. udvikling, y = b * a^x til den form hvor e indgår. Jeg går ud fra det er den form af ligningen man skal bruge til at udlede de formler for fordoblings- og halveringskonstanten, hvor den naturlige logaritme (ln) indgår.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. juni 2008 af Isomorphician

y = b*a^x
y = b*e^kx

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

Den eksponentielle udvikling kan skrives som:

y = b*a^x = b*e^(ln a)

Men om man skriver fordoblingskonstanten som T_2 = log(2)/log(a) eller T_2 = ln(2)/ln(a) er ligegyldigt. Det giver samme resultat, idet du har samme logaritmetype i både nævner og tæller.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

#2.
y = b*a^x = b*e^x(ln a)

Svar #4
07. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Jaja, men under udledelsen af T_2 og T_1/2 skal jeg vel bruge y = b*e^kx for at kunne udlede dem i ln-varianterne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

#4.
Nej.

2 = a^T_2

Tag ln på begge sider

ln 2 = ln(a^T_2)
<=>
ln 2 = T_2 * ln a
<=>
T_2 = ln(2)/ln(a)

Svar #6
07. juni 2008 af Tipp-Ex (Slettet)

Nå okay, jeg troede kun det var med den almindelig logaritme man kunne gøre den såen, mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. juni 2008 af mathon

se evt.
http://peecee.dk/upload/view/97785

Skriv et svar til: Omskrivning af eks. udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.