Matematik
Potens sammenhænge - eksamens sp. HJÆLP HURTIGT (:
09. juni 2008 af
Sl1 (Slettet)
Hej ..
Jeg har et spørgsmål:
Hvad står y, b, x, a for ?
- i ligningen: y=bx a (potenssammenhænge)
Jeg har et spørgsmål:
Hvad står y, b, x, a for ?
- i ligningen: y=bx a (potenssammenhænge)
Svar #1
09. juni 2008 af Da-ted (Slettet)
Sådan noget plejer at stå i din bog.
x og y er koordinatsættets første og andenkoordinat
b og a er konstanter
x og y er koordinatsættets første og andenkoordinat
b og a er konstanter
Svar #2
09. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
Vi betragter potensudviklingen (b tilhører R+, a tilhører R og x>0):
 = b \cdot x^a$)
Lader vi b=1, ses (ved at tegne grafen for funktionen i et koordinatsystem) at f er voksende for a > 0 og aftagende for a = b \cdot 1^a = b$)
Ved en ændring af konstanten b vil der ikke (som i den eksponentielle udvikling) ske en parallelforskydning, men derimod en skalering i y-aksens retning. Dvs. at man enten formindsker eller udvider grafen i y-aksens retning.
Potensudviklingen vil være en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Det skyldes, at
 = log(b \cdot x^a)$)
 = a \cdot log(x) + log(b)$)
log(y) er altså en lineær funktion af log(x).
Det ses endvidere, at a er hældningskoefficienten for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem. Hvis vi har to punkter (x1,y1) og (x2,y2), vil vi således kunne bestemme konstanten a ved-log(y_1)}{log(x_2)-log(x_1)}$)
Lader vi b=1, ses (ved at tegne grafen for funktionen i et koordinatsystem) at f er voksende for a > 0 og aftagende for a
Ved en ændring af konstanten b vil der ikke (som i den eksponentielle udvikling) ske en parallelforskydning, men derimod en skalering i y-aksens retning. Dvs. at man enten formindsker eller udvider grafen i y-aksens retning.
Potensudviklingen vil være en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Det skyldes, at
log(y) er altså en lineær funktion af log(x).
Det ses endvidere, at a er hældningskoefficienten for den rette linje i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem. Hvis vi har to punkter (x1,y1) og (x2,y2), vil vi således kunne bestemme konstanten a ved
Skriv et svar til: Potens sammenhænge - eksamens sp. HJÆLP HURTIGT (:
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.