Matematik
spørgsmål til mat pensum
18. juni 2008 af
hcif (Slettet)
Hej..
Jeg skal til mat eksamen, så har naturligvis gennemgået mit pensum, og det har så medført en række spørgsmål, som jeg håber, at få svar på.
1)Hvad er det smarte i at faktorisere et andengradspolynomie?
2)Hvad er nulregelen, og hvorfor er den smart at bruge?
3)Hvad er enhedscirklen, og hvad viser den?
Håber der nogle, som kan hjælpe.
Jeg skal til mat eksamen, så har naturligvis gennemgået mit pensum, og det har så medført en række spørgsmål, som jeg håber, at få svar på.
1)Hvad er det smarte i at faktorisere et andengradspolynomie?
2)Hvad er nulregelen, og hvorfor er den smart at bruge?
3)Hvad er enhedscirklen, og hvad viser den?
Håber der nogle, som kan hjælpe.
Svar #1
18. juni 2008 af tal-pædagog (Slettet)
1) Ved et faktoriseret andengradspolynomium kan man direkte aflæse rødderne, hvilket faktisk bringer os omkring 2)
Her er et eksempel:
Løs ligningen (2x+3)(5x-4)=0
I stedet for at gange parenteser sammen og løse andengradsligningen kan man bruge nulreglen, der siger:
"Et produkt giver nul hvis og kun hvis mindst én faktor er nul"
Altså
2x+3=0
eller
5x-4=0
så x=-1,5 eller x=0,8
Da du ved, at ovenstående reelt er en andengradsligning kan du nu endda skrive:
(2x+3)(5x-4) = 10(x+1,5)(x-0,8)
Hvor højre side er standardfaktoriseringen af et andengradspol. hvor rødderne står direkte til aflæsning...
Her er et eksempel:
Løs ligningen (2x+3)(5x-4)=0
I stedet for at gange parenteser sammen og løse andengradsligningen kan man bruge nulreglen, der siger:
"Et produkt giver nul hvis og kun hvis mindst én faktor er nul"
Altså
2x+3=0
eller
5x-4=0
så x=-1,5 eller x=0,8
Da du ved, at ovenstående reelt er en andengradsligning kan du nu endda skrive:
(2x+3)(5x-4) = 10(x+1,5)(x-0,8)
Hvor højre side er standardfaktoriseringen af et andengradspol. hvor rødderne står direkte til aflæsning...
Svar #3
18. juni 2008 af hcif (Slettet)
Men forstår heller ikke hvordan (2x+3)(5x-4) bliver til 10(x+1,5)(x-0,8)...
Skriv et svar til: spørgsmål til mat pensum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.