rødder samt bestemmelse af a og b

#0: Rødderne er de steder, hvor f(x)=0. Dvs., at f(3)=0 og f(7)=0. For at finde b og c kan du benytte summen af rødder og produktet af rødder. Du kan slå de nærmere formler op i din bog.

Hvis du synes det gør det lettere, så kan du opstille to ligninger med to ubekendte. Når 3 og 7 er rødder gælder jo nemlig at:

0 = -5 * 3^2 -b*3 + c

og

0 = -5 * 7^2 - b*7 + c

nu går det helt galt for mig , hat prøvet at regne det ud med to ligninger med to ubekendte , men når ingen steder ?

Den måske letteste metode ville være faktorisering:

f(x)=ax²+bx+c = a(x-r₁)(x-r₂), hvor r₁ og r₂ er dine rødder.

- Indsæt koefficienten a samt dine rødder og reducer, herved vil du meget hurtigt kunne se hvad b og c er.

(Hvis I da har lært denne metode, hvis ikke, må du i gang med at løse to ligninger med to ubekendte som i #2)

Fortsat god dag

Mvh. Dan

0 = -5 * 3^2 -b*3 + c

og

0 = -5 * 7^2 - b*7 + c

det jeg gør er :

(0=-5*3²-b*3+c)*(-1)

0=5*(-9)+b*(-3)-c

0=-45*(-3)-c

0= -135-c

c=-135

Passer det så langt??

Jeg løste den i MathCad og fik b = -50 og c = -106

b = -50 og c = -105, mente jeg

Jeg vil godt have bregningen , nogen som kan hjælpe med det ?

Det ville være krinklet (og lidt snyd : ) )af skrive ind i tekst, men du er næsten færdig hvis du eksempelvis isolerer c i den første ligning:

0 = -5 * 3^2 -b*3 + c

c = 45+ 3b

Indsæt dette udtryk for c i ligning 2 eksempelvis.

Hvis du kan se det, så KAN du også trække den ene ligning fra den anden og eliminere c.

jeg får 0 = -5 * 3^2 -b*3 + c til det her:

0=-5*9-3b+c <=> -c=45-3b

hvordan kan du så få noget helt andet?

0 = -5*3^2 - b*3 + c

0 = -45 - 3b + c

Så lægger vi 45 + 3b til på begge sider og får at c = 45 + 3b

0 = -5*3^2 - b*3 + c

0 = -45 - 3b + c

må man da godt bare lægge det til på begge sider, giver nemlig ikke helt mening ?

Ja, alternativt kan du sige du flytter -45 over på den anden side og -3b over på den anden side, så skifter de jo fortegn. Jeg er nød til at smutte nu. Jeg kommer tidligst igen lidt sent i aften.

okay tak .. hej hej :)