potens regneregler??

Du kan gange med x^3/2 på begge sider og bruge potensregnereglen a^r·a^s=a^r+s på begge sider, så får du en ligning, der er let at løse.

.. sådan at jeg får:

x^3/2 = x^-3/2    <=>

x^3/2 * x^3/2 = x^-3/2 * x^3/2     <=>

x³ = 1 <=>

x =1

er dette korrekt?

#2 Smukt! Kan der være flere løsninger? Må man altid gange med x^3/2 på begge sider? Bare husk at overveje det, men din løsning er korrekt.

For at uddybe mine spørgsmål lidt, giver jeg eksemplet:

x^3/2=-x^3/2 ⇔ x³=-1 ⇔ x=-1

, men jeg har et lille problem, nemlig at (-1)^3/2 = (-1)·√(-1) og kvadratroden af -1 giver ikke mening.

(i hvert fald ikke uden de komplekse tal, som ikke hører til på dette niveau)

Kan du afgøre, hvilken biimplikation der er forkert?

x^3/2 = x^-3/2 og x>0 .............(da xⁿ for n IKKE hel kun er defineret, når x>0)

#2 er korrekt med tilføjelse
af
forlodsbetingelsen x>0

hvilket jo er opfyldt med
løsningen
x=1 :-)