Fysik
M20, opgave i jævncirkelbevægelse
Hej,
Fik i dag stllet en opgave der hed, frit citeret:
Hubble teleskopet kredser om jorden, med omløbstiden 93,6 minutter, beregn afstanden til jordoverfladen!
Men kunne ikke umiddelbart se hvordan man kan løse den, uden at slå flere værdier op? Nogen der har ideer?
Svar #1
08. september 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: For jævn cirkelbevægelse er centralkraften givet ved: F=mv²/r. For bevægelse i et tyngdefelt er centralkraften givet ved: F=GmM/r². Ved sammensætning og reduktion:
GmM/r²=mv²/r <=> GM/r²=v²/r
Omløbstid er omkreds divideret med hastighed.
T=O/v =2*pi*R/v =2*pi*(r+Rj)/v, hvor r er højden over jordoverfladen og Rj er jordens radius. Ved omrokering og indsættelse i foregående udtryk samtidig med en ændring af variable i foregående udtryk fås:
T=2*pi*(r+Rj)/v <=> v=2*pi*(r+Rj)/T <=> v²=4*pi²*(r+Rj)²/T²
GM/(r+Rj)=v²/(r+Rj) <=> GM/(r+Rj)=4*pi²*(r+Rj)²/((r+Rj)*T²)
Isoler r og du har fundet løsningen. Du skal måske slå radius og massen af jorden op.
Svar #2
08. september 2008 af MarsDK (Slettet)
super, har ikke set den generelle formel for tyngdekraften før,
så er resten jo ren mat heh
Svar #4
07. november 2011 af mathiasthor (Slettet)
Du har glemt at (r+Rj) i den sidste formel skal være ^2
Skriv et svar til: M20, opgave i jævncirkelbevægelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.