Matematik
Planens ligning på normalform
Hej
Jeg sidder med en matematik aflevering, og er kommet til en opgave der omhandler planens ligning på normalform. Jeg har tre punkter A(2;1;4), B(-3;6;-1) og C(5;7;8).
Ud fra krydsproduktet af vektor AB og AC har jeg fundet en normalvektor som hedder n(50, -5, -45).
Det skulle gerne være hvad jeg skal bruge så vidt jeg husker, men når jeg så danner planens ligning får jeg det til at være:
50*x+(-5)*y+(-45)*z+85=0
Det så os meget fint, hvis jeg bruger punkt A(2;1;4) til at tjekke op med. Men hvis jeg bruger punkt B eller C som jo også er på planen, så gir ligningne ikke 0.
Alt form for hjælp er glædeligt velkommen :)
Svar #1
11. september 2008 af Ex Gratia (Slettet)
Hvis du sætter normalvektoren til n = (50,17,-63) passer det. Jeg ved ikke hvordan du er kommet frem til dit resultat.
Svar #2
11. september 2008 af wannabee (Slettet)
Jeg syns jeg har tjekket mit resultat med normalvektoren igennem flere gange, og fulgt de guidelines der er i min bog.
Kunne du muligtvis gi mig et skub i den rigtige retning, i forhold til hvordan du har fået normalvektoren til (50,17,-63) ?
På forhånd mange tak, og mange tak for den hjælp du allerede er kommet med :)
Svar #3
11. september 2008 af wannabee (Slettet)
Hmm, lagde lige mærke til at hvis normalvektoren er (50,17,-63) så passer det hvis man tjekker efter med punkt A og punkt C, men hvis man tjekker med punkt B(-3,6,-1) så gir det 150, og ikke 0 som det skal, nogle der har en forklaring på det?
Svar #4
11. september 2008 af Ex Gratia (Slettet)
#1 ...var også mere en hentydning til, at du skrev dine udregninger her i forummet, så vi kunne eftertjekke dine resultater og evt. se, hvor det går galt.
Men ved indsættelse får jeg, at normalvektoren n = (50 , -5 , -45) og dermed planen 50x + 5y - 45z + 75 = 0 er gyldig for alle de givne koordinatsæt E:(A, B, C).
Svar #6
12. september 2008 af mathon
#0
...og dermed får du #4's ligning for den søgte plan
50x + 5y - 45z + 75 = 0
som evt. divideret med 5
giver (forenklet)
10x + y - 9z +15 = 0
Svar #7
13. september 2008 af wannabee (Slettet)
Mange tak for hjælpen begge to, lader til at jeg bare havde lavet en fortegns fejl da jeg udregnede krydsproduktet.
I må undskylde at jeg ikke satte mine udregninger med ind, men kunne ikke rigtigt overskue hvordan jeg skulle skrive det ind her.
Men endnu en gang, mange tak fordi i gad hjælpe mig :)
Skriv et svar til: Planens ligning på normalform
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.