Matematik

Bestem grænseværdien for n -> uendelig

14. september 2008 af stol (Slettet)

Jeg har to spørgsmål om grænseværdier

1) Jeg skal bestemme grænseværdien for n -> uendelig for sqrt(n/(n+1)). Jeg er lidt usikker på argumentationen på denne her (i forlængelse af min forrige tråd).

Det er noget i stil med:
n/(n+1) -> 1 for n -> uendelig. Så derfor må sqrt(n/(n+1)) -> 1 for n -> uendelig.

Er det argumentation nok?

2) Hvis jeg ender med et udtryk
lim (n -> uendelig) n*cos(n),
er det korrekte svar så -uendelig eller uendelig?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2008 af mathon

√(n/(n+1) = √(1/(1+(1/n))

lim (n->oo) √(1/(1+(1/n)) = √(1/(1+0)) = 1, da

1/n -> 0 for n -> oo

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2008 af mathon

√(1/(1+(1/n)) ---> √(1/(1+(1/n)))

Svar #3
14. september 2008 af stol (Slettet)

#1 Mange tak, kunne du evt. også svare på mit andet spørgsmål? Min lommeregner returnerer et "undef".

Skriv et svar til: Bestem grænseværdien for n -> uendelig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.