Matematik

2 små matematik opgaver

16. september 2008 af 9200 (Slettet)

Er der nogen der vil være super flinke at hjælpe mig med de to opgaver her:

1) Bestem k så -2 er rod i polynomiet P(x)=x3 + kx2 - 3x + 6

2) Løs ligningen: (x-1)(x2-4)= 0

Jeg tror at man skal putte -2 ind i p(x), altså p(-2) og så isolere den, men jeg ved altså ikke hvordan.

Jeg kan heller ikke gennemskue metoden i 2´ eren.


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2008 af mathon

1)   (-2)3 + k*(-2)2 - 3*(-2) + 6 = 0

 2)  (x-1)(x2-22) = (x-1)(x-2)(x+2) = 0


Svar #2
16. september 2008 af 9200 (Slettet)

I 1) sætter du så bare -2 ind på x plads, og regner det ud og ser om det giver 0 ?? Vil du ikke sætte ord på hvad du gør? Tak

Hvad gør du i 2) efter det ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2008 af mathon

1)  kommenterede du selv

2)  a2 - b2 = (a-b)(a+b), som er 3. kvadratsætning


Svar #4
16. september 2008 af 9200 (Slettet)

1) jeg forstår bare ikke hvordan du kan få det til at stå så der står = 0, det gør der jo ikke i starten af opgaven?

2) Kan godt se at det er en kvadratsætning du bruger, men kan ikke se hvad man skulle gøre videre derfra for at løse (x-1)(x-2)(x+2) = 0


Svar #5
16. september 2008 af 9200 (Slettet)

1) her lød opgaven:  Bestem k så -2 er rod i polynomiet P(x)=x3 + kx2 - 3x + 6

Ved at sætte -2 ind på x's plads, bestemmer man jo ikke k?


Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2008 af mathon

...når β er rod i et polynomium P(x)
er
P(β) = 0,
hvilket jo er definitionen på en rod


Svar #7
16. september 2008 af 9200 (Slettet)

nårh jah...kan det så passe at resultatet er -8+4k


Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2008 af mathon

P(-2)  =  0  =  (-2)3 + k*(-2)2 - 3*(-2) + 6

(-2)3 + k*(-2)2 - 3*(-2) + 6  =  0

-8 + 4k + 6 + 6  =  0

4 + 4k = 0

1 + k = 0

k = -1


Skriv et svar til: 2 små matematik opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.