2. grads ligning = SORT SNAK

Du sætter x udenfor en parentes:

x(x-6) = 0

Dette gøres fordi du så kan udnytte nulreglen som siger at for at et produkt kan give nul, må en af faktorerne være 0. Dvs. at i dette tilfælde skal enten:

x = 0

eller

(x-6) = 0

Dette giver dig så løsningerne x = 0 og x = 6.
 

x² - 6x = 0

Ligningen kan løses på den traditionelle måde vha diskriminantmetoden, men i dette tilfælde er det nemmere at bruge nul-reglen.

x går igen i begge leddene på venstresiden, og kan derfor sættes uden for en parentes:

x(x - 6) = 0

Nul-reglen siger at hvis a*b = 0, så skal mindst en af faktorerne a og b være lig 0.

Derfor skal:

x = 0

eller

x - 6 = 0

x = 0 giver sig selv, mens vi løser den anden ligning:

x - 6 = 0

x = 6

Løsningerne til andengradsligningen er derfor enten 0 eller 6.

x = 0  v  x = 6

Et 2.gradspolynomium skrives på formen

y = ax^2 + bx +c

Et sådan poliynomium  kan have 0, 1 eller 2 rødder. En rod svarer til løsninger til y = 0.

Løsningsformlen er som følger

x = (-b ± √(b^2-4ac) )/ 2a

hvis b^2-4ac haves altså

x = -b / 2a (én rod)

hvis b^2-4ac er negativ kan kvadratroden ikke løses, altså ingen rødder.

Din opgaver giver altså

a = 1, b = -6, c = 0

prøv at løs..