Matematik

trekantsberegning uden tal!

21. september 2008 af liridon (Slettet)

i en trekant ABC er

AB=x

BC=x/3

AC=3x/4

a: bestem vinkel A

b: bestem x, når arealet af trekanten er 13..

med hensyn til a'eren har jeg indtil videre fået:

(9x/16)+(x²)-(x²/9) / (6x²/4) = ((9/16)* x + x²- (1/9)*x²) / 1,5*x²..... er det rigtigt indtil videre???

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Brug cosinusrelationen

a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos A

indsæt x/3, x, 3x/4 i ligningen isolér cos A og beregn A

b) Anvend

T = 0,5 bc sin A (trekantens areal T)

Svar #2
21. september 2008 af liridon (Slettet)

jeg ved godt at jeg skal bruge cos-relation.. det har jeg jo brugt.. men hvordan håndterer man x'erne ???

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2008 af Isomorphician

De forsvinder når du regner efter.

Svar #4
21. september 2008 af liridon (Slettet)

kan du ikke lave udtrykket? altså videre fra mine udregninger.. nærmere fra denne:

Jeg har fået noget nyt nu:

(65*x^2)+x^2/ (6x^2/4)

hvad gør man herfra hvis det er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Sorry..

1/9 x^2 = x^2 + 9/16 x^2 - 6/4 x^2 cos A

læg sammen og træk fra på begge sider

-209/144 x^2 = -6/4 x^2 cos A

heraf

209/216 = cos A

Svar #6
21. september 2008 af liridon (Slettet)

den forstod jeg ikke..

Dan du ikke regne videre fra MIT udtryk?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Hvis du ser efter er

1/9 x^2 = x^2 + 9/16 x^2 - 6/4 x^2 cos A

dit eget udtryk

(9x/16)+(x²)-(x²/9) / (6x²/4)

Du mangler blot at skrive 9x^2/16 i stedet

Svar #8
21. september 2008 af liridon (Slettet)

ved det... den fejl så jeg.. og har rettet.. men altså.. hvordan samler man det? fra herfra:

(65*x^2)+x^2/ (6x^2/4)

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. september 2008 af Dedalus (Slettet)

Jeg kan prøve

(9x/16)+(x²)-(x²/9) / (6x²/4) = (25x^2/16)-(x^2/9) / (6x^2/4) = (209x^2/144) / (6x^2/4) = 209/216

Det kommer af 9*16 = 144 (fælles brøkstreg) heraf 25*9-1*16 =209 osv.

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2008 af juventuz (Slettet)

Præcis denne opgave ville være god at regne i et regneprogram, der kan bogstavsregning, fx TI-Interactive. så kommer man uden om de forkludringer man laver, når der er så mange x'er i opgaven :-)

Brugbart svar (3)

Svar #11
21. september 2008 af mathon

|AB| = c

|BC |= a = c/3

|AC| = b = (3/4)c

A = cos^-1((b²+c²-a²)/(2bc))

A = cos^-1((((3/4)c)²+c²-(c/3)²)/(2*((3/4)c)c))

A = cos^-1(((9/16)c²+c²-c²/9)/((3/2)c²))

A = cos^-1((209/144)c²/((3/2)c²))

A = cos^-1((209*2)/(144*3))

A = cos^-1(0,967593)..............

Svar #12
21. september 2008 af liridon (Slettet)

ja nu har jeg fundet ud af det.. :D

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. september 2011 af sven001 (Slettet)

Like a boss

Skriv et svar til: trekantsberegning uden tal!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.