Matematik
Bevis vha. Euhlers formel
Jeg skal bevise at cos(2v)=(cos(v))^2-(sin(v))^2 vha. cos(v)=(e^iv+e^-iv)/2 og sin=(e^iv-e^-iv)/2i
vha. af Eulers formel ved jeg at jeg skal komme frem til (e^i2v+e^-i2v)/2 for at bevise min sætning.
Er der mon nogen der kan hjælpe?
MvH Agnete
p.s. Jeg kender godt fremgangs måden og ideen med beviset, men hver gang jeg prøver går det galt.
Svar #1
30. september 2008 af Dedalus (Slettet)
Sæt ind
((exp(iv)+exp(-iv))/2)^2 - ((exp(iv)-exp(-iv))/2i)^2 = ((exp(2iv)+exp(-2iv)+2)/4 - ((exp(2iv)+exp(-2iv)-2)/-4) = ((exp(2iv)+exp(-2iv)+2)/4 + ((exp(2iv)+exp(-2iv)-2)/4) = ((2exp(2iv)+2exp(-2iv))/4 = ((exp(2iv) + exp(-2iv))/2 = cos(2v)
Skriv et svar til: Bevis vha. Euhlers formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.