Matematik

logaritmisk koordinatsystem

07. oktober 2004 af klums (Slettet)

hhvordan tegner man en graf i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem for
f(x) = 3x + 2

f(x) = 2^x

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2004 af iB (Slettet)

Den hårde måde! -Regn ud punkter, og forbind dem.

(opgaven er højst sandsynlig konstruert for at vise dig forskellen)

Svar #2
07. oktober 2004 af klums (Slettet)

hvordan gør man det? altså man sætter et tal ind på x plads men hvordan indtegner man så punktet?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

Potensfunktionen bliver en ret linje i et enkeltlogaritmisk system, så du kan nøjes med at udregne to punkter.

Den lineære får facon som en logaritmefunktion. Udregn evt. 5-6 punkter og forbind dem ligesom den skitse, du får af y=log(x) på din grafregner.

Som kontrol kan du tegne dem i Graph (http://www.padowan.dk).

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

Undskyld: Potensfunktion er noget andet. Jeg mente den eksponentielle funktion.

Svar #5
07. oktober 2004 af klums (Slettet)

hvilken en bliver en ret linje?

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2004 af michael.padowan.dk (Slettet)

Den eksponentielle bliver en ret linje.
Den lineære bliver logaritmeagtig.
Jeg må igen henvise til http://www.padowan.dk

Svar #7
07. oktober 2004 af klums (Slettet)

jeg har indtegnet dem på padowan, men jeg får g(x) = 3^x til en ret linje, men når jeg tegner det i det program får jeg det omvendt????

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. oktober 2004 af iB (Slettet)

#2
I et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er den en akse almindelig, mens den anden er logaritmisk. Normalt skriver man på den logaritmiske akse bare enhederne 10^1, 10^2, 10^3 osv. Fordi det står på denne måde, betyder dog ikke, at alle tal ikke er på den akse! Tallet 376 ved du jo fx ligger et sted mellem 10^2 og 10^3. Hvor præcis er bare et spørgsmål om "fingerspissgefühl" (husk 500 ikke ligger midt mellem 10^2 og 10^3, men lidt til højre for midten) Når du nu kan finde alle tal på begge akser, er det jo ikke noget problem at afsætte et punkt, (x,y) (husk forresten også f(x)=y)

Jeg håber dette ikke blev alt for basalt!?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2004 af frodo (Slettet)

har du indstillet programmet ovenfor til at have den ene akse i logaritmisk skala?

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. oktober 2004 af 7419 (Slettet)

#7: 3^x er en eksponentiel udvikling, og følgelig danner punkterne en ret linje, hvis de indtegnes i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.

Det fremgår af følgende:

f(x) = a^x * b <=>
y = a^x * b <=>
logy = log(a^x * b) <=>
logy = log(a^x) + log(b) <=>
logy = log(a)*x + log(b)
(~ y = ax+b)

Idet log(a) og log(b) er konstante må en eksponentiel udvikling give en ret linje i det koordinatsystem, hvor 2. aksen er givet ved log(y).

Skriv et svar til: logaritmisk koordinatsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.