Matematik
Funk. to variable + Grænseværdi
Lad os sige at jeg for en funktion af flere variable h(x,y) for x gående mod 0 og y gående mod 0 finder en grænseværdi 0/0. Her vil jeg så bruge L'Hopital for at finde en grænseværdi der giver mening.
Men må man det?
Mit udtryk er
h(x,y) = (cos(x) - cos(y)) / (x^2 + y^2)
Og den grænseværdi jeg skal finde er
lim x gående mod 0 (lim y gående mod 0 h(x,y))
Forstået på den måde at jeg først lader x gå mod 0, og derefter lader y gå mod 0 i det fremkomne udtryk.
Svar #1
02. oktober 2008 af c_aastrup
Du kan sagtens bruge l'Hopital, for du tager grænseværdi to gange, hvert trin er grænseværdier i én variabel. Du skal bare huske at det at tage grænseværdier i bidder ikke er det samme som ikke er det samme som
og hvis du tager grænserne omvendt bliver svaret -½.
Skriv et svar til: Funk. to variable + Grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.