Matematik

Bevis fibonacci formlen

04. oktober 2008 af TjooDk (Slettet)

Ville lige høre om følgende var tilstrækkeligt og termen "vis" er opfyldt

Vis fibonacci formlen

n>2 og F(1)=F(0)=1

F(n) = F(n-1)+F(n-2)

F(n) = F(n-1)+F(n-2) fås:
F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1;
F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2;
F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3;
F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5

Er fibonacci formelen hermed vist oder was?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2008 af peter lind

Det er den ikke, da du kun har vist den op til 5, og dels ikke engang har angivet formlen. Du skal bruge induktionsbevis.

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. oktober 2008 af janko (Slettet)

se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=509846

/ Ayhan

Svar #3
04. oktober 2008 af TjooDk (Slettet)

Induktionsbevis? Kan du komme med lidt eksempel er ik helt med.

@Ayhan det er jo helt det samme jeg har skrevet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2008 af peter lind

Fibonacci rækken kam skrives som F_k = (a^k-b^k)/√5 hvor a = (1+√5)/2 og b = (1-√5)/2. For at bevise dette skal du bruge induktion. Den kan også findes ud fra beregninger med differensligninger.

Skriv et svar til: Bevis fibonacci formlen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.