Matematik
vektorer, ligning for linie
Jeg har fået stillet opgaven: I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O(0,0) er der givet punkterne A(2,5) og B(5,2)
Linien gennem O og A kaldes l, og linien mellem O og B kaldes m.
Bestem en ligning for linien gennem A vinkelret på l. Hvordan griber jeg det an?
Jeg ville umiddelbart tro, at det var noget med at finde en retningsvektor der ligger på linien l. Herefter kunne man finde tværvektoren? tværvektoren vil være parallel med linien..? Måske?
Svar #3
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
altså jeg skal finde ligningen for l.. og så ud fra l's ligning finde normalvektoren??
Svar #4
04. oktober 2008 af mathon
...din tankegang er god nok...
eller
l: hældning, a = (5/2) = 2,5
y = 2,5x
en linje vinkelret på l har hældningen, a2 bestemt af
a2*(2,5) = -1
dvs.
a2 = -0,4
ligning:
y = -0,4x + (5-(-0,4)*2) = -0,4x + 5,8
Svar #6
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Tak for svar :) Men nu er jeg forvirret? Hvilken metode??
Svar #7
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
..Desuden får jeg normalvektoren til at være (2,5 -1)
Hvad gør jeg så herfra?
Svar #9
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Jeg har desværre aldrig hørt om begrebet parameterfremstilling??
Svar #10
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Tror ikke helt jeg forstår dit indlæg mathon. Måske er det bedre, hvis jeg går ud fra metoden med normalvektoren.. Jeg har som sagt fundet normalvektoren til at være (2,5 -1)
Hvordan kan jeg bruge det til at finde liniens ligning? (måske noget med at se det som, at normalvektoren er en retningsvektor til linien?)
Svar #12
04. oktober 2008 af mathon
...en linjes normalvektor kan naturligvis IKKE samtidig være retningsvektor for linjen!!!
Svar #13
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Hmm så har jeg misforstået et eller andet helt essentielt, tror jeg. Hvis jeg skal finde den linies ligning, som er ret på linien l, så må normalvekoren til linien l, da være parallel med linien, hvis ligning jeg skal finde? (hvis det gav mening)
Svar #15
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Jeg forstår nu, super tak :)! Lige en anden ting.
Jeg har fået at vide, at linierne l og m er tangenter til en cirkel, og at deres røringspunkter er A og B. Opgaven lyder på, at jeg skal finde koordinaterne til centrum. Hvordan gør jeg det, når jeg ikke har cirklens ligning?
Svar #17
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
Jeg forstår ikke meningen med dit indlæg. Vi er lige begyndt at have om vektorer i skolen, og jeg er ikke særlig godt inde i emnet endnu, så det er derfor jeg spørger. Kan du svare på mit spørgsmål eller hvordan?
Svar #18
04. oktober 2008 af mathon
centrum er skæringspunktet for tangenternes normaler gennem de respektive røringspunkter.
Svar #19
04. oktober 2008 af trice (Slettet)
jeg har fået den anden ligning til at være: y = -2,5x + 14,5
hvis jeg sætter de to ligninger = hinanden får jeg skæringspunktet = centrum? Er det korrekt forstået?
Og btw tak for alle svarene :)
Skriv et svar til: vektorer, ligning for linie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.