Matematik
Én vektor vinkelret på en anden
Opgaven lyder på: I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O(0;0) er der givet punkterne P og Q som er bestemt ved:
P(t+1 ; t) og Q(-3t+2 ; -t+4)
Beregn de tal, t, for hvilke vektoren OP er vinkelret på vektoren OQ?
Jeg ved godt, at vektorerne er ortogonale når prikproduktet er lig 0, men jeg ved bare ikke helt, hvordan jeg får fat i vektorernes koordinater??
TAK :-)
Svar #1
05. oktober 2008 af Isomorphician
P x Q = 0
(t + 1, t) x (-3t + 2, -t + 4) = 0
(t + 1)(-3t + 3) + (t(-t + 4) = 0
....
Svar #2
05. oktober 2008 af trice (Slettet)
Okay, men jeg forstår ikke helt. Må man godt "bare" sige, at vektorernes koordinater er lig med punkternes koordinater?? Vektorerne udgår jo begge fra centrum
Svar #3
05. oktober 2008 af trice (Slettet)
..Desuden. Dit "X", står det for krydsproduktet?? Vi er lige startet på vektorer og er endnu ikke nået dertil endnu, så jeg kender ikke den metode, blot hørt ordet.
Svar #4
05. oktober 2008 af Isomorphician
Nej det står for prikproduktet eller skalarproduktet.
Hvis vektorerne udgår fra (0, 0) til P og Q, vil vektoren jo netop have de koordinater der bliver opgivet. Tænk på y2-y1 og x2-x1, når y1 og x1 begge er 0.
Skriv et svar til: Én vektor vinkelret på en anden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.