Matematik
Projektion af punkt på plan.
Hvordan løser jeg følgende opgave:
En plan går gennem punkterne A(2,3,1), B(3,1,2) og C(1,2,3). Find koordinaterne til projektionen af punktet (1,3,2) på planen.
Svar #1
12. oktober 2008 af dnadan (Slettet)
1. Find ligningen for planen gennem ABC
2. Hvorledes projiceres et punkt? I hvilken vinkel foregår dette i? - Udnyt dette til at bestemme projektionen på planen. (hint: du skal opstille parameterfremstilling for den rette linje gennem P og finde skærringen mellem denne og planen)
Mvh Dan
Svar #2
12. oktober 2008 af mathon
vektor_AB = [1,-2,1]
vektor_AC = [-1,-1,2]
vektor_AB x vektor_AC = [-3,-3,-3] er normalvektor_n for den omtalte plan,
som med A som fixpunkt kan beskrives
{P(x,y,z)|vektor_n*vektor_AP=0}
dvs.
[-3,-3,-3]*[x-2,y-3,z-1] = 0
-3x-3y-3z+18=0 eller forat slippe for alle de minus'er
3x+3y+3z-18=0
.......................................
[1,3,2] ligger i planen og er sledes "sit eget projektionspunkt"
Skriv et svar til: Projektion af punkt på plan.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.