Matematik
andengradsligninger og rødder
hej
er der nogle, der kan hjælpe mig med følgende :
et andengradspolynomium er givet ved f(x)= X^2-4x+a
a) for hvilke værdier af a har f(x) to rødder?
Jeg mener nok man skal bruge diskriminantformlen ,men mit spg er mere hvad jeg skal skrive på den anden side af d.. er det 1, fordi det gælder at når d er større end 0, så er der to løsninger. det blev nok lidt kringlet formuleret, men håber nogen kan hjælpe alligevel?
altså: d= -4^2-4*1*a = ??
på forhånd tak:)
Svar #2
06. november 2008 af Mahia18 (Slettet)
ja, når det er størr end 0 er der 2 løsninger, og det er der også i dette tilfælde. for at finde løsningerne skal u selvfølgelig buge diskriminantformlen. håber det var hjælp nok:)
og d = b^2-4*a*c
f(x)=a^2+bx+c
a = 1 (x)
b = -4
hvor kommer a fra?
c = 0 så vidt jeg kan se.
dvs d = (-4^2)-4*1*0
Svar #3
06. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
d=(-4)2-4*1*a=16-4a>0 så -4a>-16 dvs. a<4 giver f to rødder :-)
Svar #4
06. november 2008 af halolo (Slettet)
Mahia18:
ja, kom til at skrive a, men mente c..:)
okay så efter jeg har fundet d, skal jeg så ikke isolere k, for at finde værdierne ?
Svar #5
06. november 2008 af Mahia18 (Slettet)
oki bare i orden:) hmm dette er jeg ikke helt sikker på men du må vel ha en matematikbog:)
Svar #6
06. november 2008 af halolo (Slettet)
forstår ik hvor man får 1 fra altså formlen for d er jo b^2-4*ac ik??
Svar #7
06. november 2008 af Mahia18 (Slettet)
jo altså funktionen starter med x^2 og det er det samme som a^2. men da der ikke står noget foran x er x altid 1:)
Svar #8
06. november 2008 af halolo (Slettet)
okay dvs. a= 1, b= -4, og c = ???
men når a er 1 og den ganger vi med hvorfor så gange med a bagefter??
Svar #9
06. november 2008 af Mahia18 (Slettet)
c er 0 da der ikke er nogen:) skrev jeg vist før.
jeg er ikke helt med på at vi ganger a bagefter? diskriminnten er jo: b^2-4*ac = -4^2-4*1*0
Svar #10
06. november 2008 af halolo (Slettet)
oka, ifølge beregningen du skrev får jeg det til -4^2-4*1*0= -16, men det er????
Svar #11
06. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Denne opgave er vist ikke særlig pædagogisk stillet -____-, eftersom I er vant til at andengradspolynomier er af form f(x)=ax2+bx+c. I denne opgave er a=1, b=-4 og c="en konstant kaldet a" (lidt uheldigt!). Opgaven går udpå at vise hvornår dette polynomium har 2 rødder ... altså hvornår
d>0 ⇔ b2-4ac>0 ⇔ (-4)2-4*1*c>0
og som jeg skrev i #3 er det det samme som konstantleddet (som I kender som c og som i opgaven kaldes a) er <4 ... altså med betegnelsen i opgaven giver at resultatet er a<4
Svar #13
06. november 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Hvis det er det samme polynomium fra #0 sååå ...
1 rod ⇒ d=0 ⇒ a=4 (bruger notationen fra #0)
0 rødder ⇒ d<0 ⇒ a>4
Svar #14
06. november 2008 af halolo (Slettet)
jo det er det... men tak for hjælpen.. har nogenlunde forstået det..:)
Skriv et svar til: andengradsligninger og rødder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.