Matematik
VEKTOR- areal og projektion :)
Hej :)
Er kørt lidt død i nogle opgave, så tænkte om i kunne hjælpe lidt :).
Opgave: i et koordinatsystem er der givet to punkter A(3,4) og B(-5,1)
1) Bestem arealet af Trekant ABC
2) Bestem projektionen af vektorAB på vektorAC
3) Bestem koordinatsættet til det punkt D på BC, som opfylder, at [BD] / [CD] = 5 / 6
Svar #1
09. november 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Hej Johan
Er C origo?
Du siger i første opgave, at du skal beregne arealet af en trekant. Du har indtil videre 2 punkter?
Derefter vil du have vektorerne AB og AC. Igen - er C = (0,0) ?
Svar #4
09. november 2008 af mathon
når en trekants vinkelspidser i positiv omløbsretning betegnes
P1(x1,y1) P2(x2,y2) P3(x3,y3)
beregnes arealet
af
T = ½[x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)]
hvoraf
T = ½[3*(10-1) + 7*(1-4) +(-5)*(4-10)] = 18
Svar #5
09. november 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Hej igen, Johan.
Du finder vektor AB ved at trække B's koordinater fra A's. Det samme gælder vektor AC.
1) Arealet af en trekant betegner jeg T, og T = | vektor AB X vektor AC | dvs vektorernes krydsprodukt
2) Projektionen af vektor AB på AC giver vektor "Johan".
Om vektor "johan" gælder: "johan" = (vektor AB * vektor AC) / |vektor AC|2
Det vil med skrift sige, at johan = vektor AB "prik" vektor AC divideret med længden af AC i anden.
3) Den sidste opgave forstår jeg ikke formuleringen af?
Svar #7
09. november 2008 af Johanboy11 (Slettet)
mathon, kan du heller ikke hjælpe mig med opg 3) ??
Svar #8
09. november 2008 af mathon
3) er lidt uhandy i Forum
og
bringes derfor vedhæftet
Svar #9
09. november 2008 af Johanboy11 (Slettet)
men i bogen er svaret på 3) D( (5/11), (56/11) )
men det er ikke det resultat du får??
Svar #10
09. november 2008 af Johanboy11 (Slettet)
er det fordi du drager svaret på basis af punkt(0,0) til det fundne punkt,
og jeg således bare skal så at sige "forflytte" de koordinater, eller rettere sagt trække fra så punkt(0,0) i stedet tager udgangspunkt i den vinkelrette localitet fra det fundne punkt
??
Svar #11
09. november 2008 af Hr. Kræmer (Slettet)
Hej Johan.
Hvis du kunne bruge mit indlæg, vil du så ikke trykke på linket "brugbart" ved svar #5?
Svar #13
10. november 2008 af mathon
...angående #8
jeg er i tvivl om,
du med
"[BD] / [CD] = 5 / 6"
mener
1) vBD = (5/6)*vCD som vist i #8
eller
2) |vBD| = (5/6)*|vCD| med indre deling
løst ud fra
forudsætning 2)
haves
se vedhæftet
Skriv et svar til: VEKTOR- areal og projektion :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.