Matematik
bestem areal for punktmængde
Graferne for funktionerne f(x)=x^2-5x-6x og g(x)=2x-6 afgrænser en punktmængde der, der har areal.
a) bestem dette areal
Jeg har så tegnet graferne på min lommeregner og aflæst skæringspunkterne til (0;-5789) og (6,96;7,895) og har fundet integralerne af funktionerne som giver at F(x)=(x^3/3)-(5x^2/2)-6x og G(x)=x^2-6x
og herfra ved jeg ikke hvordan jeg skal komme videre, skal vel på en eller anden måde trække de to integraler fra hinanden, men ved ikke hvordan jeg gør det med skæringspunkter osv. ??? :(
Svar #1
11. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Du skal integrere fra det første skæringspunkt til det andet skæringspunkt med integranten f(x)-g(x).
Svar #2
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
ohh er helt lost hvordan jeg gør det... altså er det rigtigt nok det jeg allerede har lavet ?
Svar #3
11. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Ja. Nu skal du bare udregne arealet under hver funktion og trække dem fra hinanden.
Svar #4
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
argh vil du vise mig hvordan man gør det , bare med den første funktion ?
Svar #5
11. november 2008 af juventuz (Slettet)
skæringspunkterne er (.479203;-5.04159) og (12.5208;19.0416), hvorfor grænserne er .479203 og 12.5208.
beregn
12.5208
S(g(x)-f(x))dx
.479203
du får da et areal, der er 291.005
Svar #6
11. november 2008 af juventuz (Slettet)
Hader at skrive integraler herind. Når man lavet et "hop" til næste linje, kommer der et stort mellemum mellem linjerne=vildt grimt layout!!!
:-)
Svar #7
11. november 2008 af juventuz (Slettet)
#0 Hvordan kunne du dog få dine skæringspunkter til dette? Det er jo bare at bruge intersection på lommeregner/computerprogram...
Svar #8
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
der er fordi jeg har glemt hvordan man brugte det program :s
så prøvede bare at aflæse...
argh når jeg skriver S((2x-6)-(x^2-5x-6),x) får jeg 3,5x^2-0,33x^3 passer det ?
Svar #10
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
nææ havde glemt at sætte grænserne ind, men får stadig et resultat på -106,312 ARGGGG!
Svar #11
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
Altså jeg prøver at komme frem til det svar, som du fant i #5, men det går ikke så godt
Svar #12
11. november 2008 af juventuz (Slettet)
Prøver at vedhæfte et dokument til dig. Ser lige, om jeg kan finde ud af at vedhæfte det
Svar #15
11. november 2008 af juventuz (Slettet)
kan ikk finde ud af at vedhæfte en fil. Hader denne funktion nu
Svar #16
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
okay men hvis jeg bruger stamfunktionerne( altså F og G) i formlen, i stedet for funktionerne (f og g). får jeg 241,92... men det er jo stadig ikke det du fik
Svar #18
11. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
jeg bliver bare på svaret 241... men mange mange tak for hjælpen :D