Matematik
Funktioner
Hei er der nogen der kan hjælpe mid med denne opgave, forstår den simpelthen ikke.
Mange tak på forhånd.
funktionen f har en forskrift af typen
f(x) = ax+b
og det oplyses, at Dm(f) = [-1;5] og Vm(f) = [2;4]
a) Bestem en forskrift for f under forudsætning af, at f er voksende.
Svar #1
11. november 2008 af mathon
a)
f '(x) = a > 0 for at f(x) kan være monotont voksende
f(-1) = 2 = a*(-1)+b = -a + b
dvs.
I: -a + b = 2
f(5) = 4 = a*5 + b
dvs.
II: 5a + b = 4
III: -5a + 5b = 10 I multipliceret med 5
II: 5a + b = 4 III og II adderes
6b = 14
3b = 7
b = (7/3), som indsat i I: -a + b = 2 giver
-a + (7/3) = 2
-a = 2 - (7/3) = (6/3) - (7/3) = -(1/3)
a = (1/3)
konklusion:
y = (1/3)x + (7/3)
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.