Matematik
Opgave om trykket som funktion af højden over havoverfladen.
Hej allesammen!
Jeg har et stort problem med min aflevering, fik den for i går (fredag) og den skal afleveres torsdag, men det skader aldrig at være i god tid;-)
Jeg er kørt fast i en opgave, og det lyder således:
En model for luftens tryk som funktion af højden over havoverfladen går ud fra, at ved havoverfladen er trykket 1013hPa. Denne værdi er valgt, da det er gennemsnitstrykket ved havets overflade. I en højde på 5760 m er trykket halveret. Trykket anses for at være en eksponentielt aftagende funktion af højden over havets overflade.
a) Opskriv et funktionsudtryk for den funktion f, der angiver trykket som funktion af højden over havoverfladen.
Jeg ved, at en eksponentiel funktion har ligningen f(x)=b*ax, men hvad sætter jeg ind på b og a's plads?
Hvis alle der besvarer dette indlæg vil forklare mig hvorfor dit er dat, ville det være skønt - så skal jeg nok hjælpe jer en anden gang ;=)
-Marc
Svar #2
15. november 2008 af juventuz (Slettet)
Tænk på radioaktivt henfald.
Hvis man betragter et antal kerner, kan antallet af tilbageværende kerner N beskrives ved en ekspontiel udvikling
N(t)=N0*0.5t/T0.5, hvoraf N0 er antallet af kerner til til tiden 0, t er tiden, og T0.5 er halveringstiden, dvs. den tid der går før at halvdelen af kernerne er henfaldet.
Dette kan du sammenligen med din opgave :-)
Svar #4
15. november 2008 af juventuz (Slettet)
...men da der står i opgaveformuleringen, at funktionen skal hedde f, skal du hllere skrive f(t)=1013*0.5h/5760
Svar #6
16. november 2008 af 2007xMVK (Slettet)
så er der bare noget jeg ikke forstår...
du skriver, at ligningen kommer til at hedde f(h)=1013*0.5h/5760, men hvorfor siger du 0.5h/5760? hvad står 0,5 for, og hvorfor siger du at h skal divideres med den skrevne halverede højde?
Svar #7
16. november 2008 af juventuz (Slettet)
0.5 er fremskrivningsfaktoren.
f(5760)=1013*0.51=1013/2=506.5, hvorfor trykken halveres i den højde, som de ri opgaven stod skrevet, den skulle.
f(0)=1013*0.50=1013*1=1013, hvorfor trykken ved starthøjden er b=1013, som den jo også skulle være.
Ign tænk på ligningen ved radioaktivt henfald :-)
Skriv et svar til: Opgave om trykket som funktion af højden over havoverfladen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.