Matematik
Vektor opgave hjælp!
Hej Alle.
Nu har jeg siddet og forsøgt mig frem og tilbage med denne opgave, og jeg kan simpelthen ikke få den til at passe... Håber i kan hjælpe mig. Opgaven lyder:
I et koordinatsystem er to vektorer a og b givet ved:
vektor a = ( t , (t+1)) og vektor b = (-t , (t+1))
Bestem de værdier af t, for hvilke vinklen mellem vektorerne a og b er 60 grader.
Jeg kender jo min formel med cos, og beregning af vinkel mellem vektorer... Altså ved jeg, at kan jeg på min lommeregner solve(cos-1(x)=60) og få x=0,5. På den måde ved jeg (hvis jeg bruger min formel) at vektor a gange vektor b skal være lig med 1, og længden af vektor a gange længden af vektor b skal være lig med 2... Men jeg kan bare ikke få det til at gå op med hinanden.
Hjælp hjælp hjælp.
Hilsen Christiane.
Svar #1
16. november 2008 af eldurum (Slettet)
udnyt at cos 60 = ½
du ved at a * a / ιaι ιbι = cos (v)( prikproduktet af de to vektorer divideret med længden af vektor a gange længden af vektor b.)
så kan du ellers bare solve på din TI-89 eller løse den som en andengradsligning
a * b = 2t + 1
ιaι ιbι = √ t2 (t+1)2 * √ -t2 (t+1)2 = cos 60
dette burde løses via. TI-89
læg desuden mærke til at længden af vektor a er lig med længden af vektor b.
Skriv et svar til: Vektor opgave hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.