Matematik
to funktioner+ linje
To funktioner f og g er givet ved
f(x)= √(10-2x)
g(x)= -x
Graferne for de to funktioner, førsteaksen samt linjen med ligningen x= -3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
a)
Betsem arealet af punktmængden M
Jeg bruger lommeregneren ti-89, hvorpå jeg tegnede de 2 grafer f og g, men kan af denne ikke finde ud af hvor det er der skal integreers, og hvor skal jeg fortælle min lommeregner det med linjen x=-3 ??
Svar #1
16. november 2008 af Isomorphician
øverstliggende graf minus nederstliggende graf, fra skæringspunkt til 0
+
øverstliggende graf minus nederstliggende graf, fra 0 til 3.
Svar #2
16. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
men tegner du så linjen -3, så der kommer en vandret streg i grafvinduet ? eller hvad skal jeg bruge den til ?
Svar #3
16. november 2008 af Isomorphician
Du skal ikke tegne x = 3, du skal bare betragte 3 som din øvre grænse til integralet.
Svar #4
16. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
ahh okay smart, men når jeg tegner graferne ind, kan jeg virkelig ikke se hvor det arealområde som jeg skal beregne, skulle ligge :S... altså jeg får tegnet en skå linje, som går gennem (0,0) og en anden linje, som skær den, men da kun et sted ?
Svar #5
16. november 2008 af Isomorphician
Ja, og det skæringspunkt er din nedre grænse til det første integrale.
Du skal hele arealet op i to. Den øvre grænse til det første integrale er derfor 0.
Svar #6
16. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
øverst liggende graf: ∫√(10-2x)
nederst liggende graf: -x
de to grafers skæringspunkt, som jeg skal bruge som grænse er den -4,31?
´skal den øvertsliggende graf så have grænserne -3 og -3, sådan at dens integrale bliver 11,1852?
hvorefter jeg så tager integralet af den nederste, med de samma grænser, hvorpå resultatet bliver 4,79?
og skal jeg så trække de to integraler fra hinanden ?
Svar #8
16. november 2008 af ThaMajs (Slettet)
hmm ja men forstår ikke hvordan jeg skal skrive det ind..
Skriv et svar til: to funktioner+ linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.