Matematik
Integration ved substitution
Hej.
Jeg har et bestemt integrale, som jeg skal bestemme: 19∫ ( 2/(√x) - √x )dx
Jeg har selv forsøgt:
t = √x <=> dt/dx = 1/(2√x) <=> dx = 2√x
Grænserne har jeg fået til: g(a) = g(1) = √1 = 1 og g(b) = g(9) = √9 = 3
Derfor får jeg: 13∫ 2/t - √x * 2√x dt = 13∫ 2/t - 2x = [2* ln(x) - x2]13 = (2* ln (3)-32) - (2*ln(1)-12) = 2ln(3)-8
Problemet er bare, at det skal give -28/3! Er der en der kan gennemskue, hvad jeg har gjort forkert? Tak.
Svar #1
17. november 2008 af dnadan (Slettet)
Substitution er ikke vejen frem.
Udregn blot:
∫2/sqrt(x) dx - ∫sqrt(x) dx (begge med grænser)
Svar #2
17. november 2008 af trice (Slettet)
Ok. Men så skal jeg vel udregne integralet af 2/√x vha substitution???
Svar #3
17. november 2008 af dnadan (Slettet)
Ikke nødvendigt. ∫2/sqrt(x) dx = 2∫1/sqrt(x) dx = 2∫x^(-1/2) dx = 2*...(stamfunktionen må du selv udregne, det er reglen: S x^a dx = 1/(a+1)*x^(a+1), som du skal gøre brug af.
Skriv et svar til: Integration ved substitution
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.